Контрамодульное тензорное произведение
Jan. 5th, 2012 12:34 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicВот, кстати, хороший вопрос про него: можно ли определить тензорное произведение контрамодулей над кокоммутативным кокольцом над коммутативным кольцом (скажем, в обычном предположении, что кокольцо является проективным модулем над кольцом)?
Свойства у этого тензорного произведения должны быть такие: коммутативность, ассоциативность, точность справа, коммутация с прямыми суммами (в категории контрамодулей), единичный объект -- свободный контрамодуль с одной образующей (т.е., индуцированный со свободного модуля с одной образующей).
И не является ли это частным случаем прописанного у меня определения тензорного произведения контрамодулей над коммутативным топологическим кольцом, у которого открытые идеалы образуют базу окрестностей нуля?
Свойства у этого тензорного произведения должны быть такие: коммутативность, ассоциативность, точность справа, коммутация с прямыми суммами (в категории контрамодулей), единичный объект -- свободный контрамодуль с одной образующей (т.е., индуцированный со свободного модуля с одной образующей).
И не является ли это частным случаем прописанного у меня определения тензорного произведения контрамодулей над коммутативным топологическим кольцом, у которого открытые идеалы образуют базу окрестностей нуля?
