![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posic"Слабая" в кавычках, поскольку на самом деле она, почти наверняка разумеется, ничуть не слабее обычной сильной. Просто эту "слабую" версию легче сформулировать на уровне триангулированных категорий мотивных пучков (т.е., не прибегая к DG-оснащениям).
В контексте предыдущего постинга, потребуем, чтобы для всех связных гладких многообразий X функтор этальной реализации DM(X,Z/m) → D(EtX,Z/m) индуцировал морфизмы на группах Hom(Z/m,Z/m(j)[i]), являющиеся изоморфизмами для i≤j и мономорфизмами для i=j+1.
На самом деле, для моих точно-категорных целей мне нужно, чтобы они были изоморфизмами для i≤1 и мономорфизмами для i=2, для всех j≥1.
Для отрицательных j потребуем отдельно, чтобы соответствующие группы мотивных когомологий занулялись, а для j=0 -- чтобы там была группа Z/m, натянутая на тождественный эндоморфизм (в когомологической градуировке 0, и нулевые группы в остальных когомологических градуировках; опять же на самом деле мне важно это иметь в когомологических градуировках i≤2).
В контексте предыдущего постинга, потребуем, чтобы для всех связных гладких многообразий X функтор этальной реализации DM(X,Z/m) → D(EtX,Z/m) индуцировал морфизмы на группах Hom(Z/m,Z/m(j)[i]), являющиеся изоморфизмами для i≤j и мономорфизмами для i=j+1.
На самом деле, для моих точно-категорных целей мне нужно, чтобы они были изоморфизмами для i≤1 и мономорфизмами для i=2, для всех j≥1.
Для отрицательных j потребуем отдельно, чтобы соответствующие группы мотивных когомологий занулялись, а для j=0 -- чтобы там была группа Z/m, натянутая на тождественный эндоморфизм (в когомологической градуировке 0, и нулевые группы в остальных когомологических градуировках; опять же на самом деле мне важно это иметь в когомологических градуировках i≤2).
