О неприменимости теории игр в экономике

[posic]

Запишу здесь аргумент, который приходится время от времени приводить в частных беседах. Я придумал его сам; возможно, в профессиональных австрийских источниках об этом говорится что-то другое.

Часто приходится слышать, что теория игр описывает поведение экономических агентов, будучи моделью конкурентной борьбы, или принятия решений в условиях неопределенности, или чего-либо в этом роде. Так вот, разумеется, это неверно. Постановка задачи в теории игр подразумевает, что имеется ограниченный круг игроков, хорошо определенное пространство ходов, которые может совершать каждый игрок, и известная им всем заранее платежная матрица, определяющая "прибыли" игроков как функции ходов, которые они совершили.

В реальной жизни такая ситуация никогда не имеет место. Самая суть проблемы принятия хозяйственных решений состоит в том, что платежная матрица заранее не известна, и разные агенты руководствуются разными предположениями о том, как она выглядит. Более того, пространство действий, которые может совершать каждый агент, в принципе не поддается описанию, даже теоретически; не говоря о том, что не поддается практически возможному описанию множество всех агентов.

Нет такой величины, как "вероятность засухи в средней полосе России ближайшим летом" или "вероятность катастрофического землетрясения в Японии в 2011 году" (если глядеть из 2010-го). Есть только мнение Робинзона о вероятности засухи на его острове ближайшим летом, и оно расходится с мнением Пятницы. Робинзон и Пятница могут сесть поиграть в карты, но успеют ли они доиграть партию, или их карты раньше смоет цунами, они не знают. Не знают они и того, захочется ли им продолжать игру, если по ее ходу свое присутствие на острове обнаружит какой-нибудь третий бедолага.

Теория карточной игры игнорирует этот аспект. Теория хозяйственной деятельности, игнорирующая этот аспект, игнорирует основное содержание предмета, на изучение которого делает вид, что претендует.

Comments

[vinopivets.livejournal.com]

Я читал книжку фон Неймана и Моргенштерна, о которой говорит юзер gomberg. Марксов "Капитал" в сравнении с ней представляется сборником историй из жизни. Мне почему-то представляется, что фон Нейман, человек талантливый но вряд ли сосредеоточенный на математике как таковой, навалял Моргенштерну всю эту игротехнику практически ни во что не вдумываясь, с той скоростью, с какой мог говорить. Моргенштерн же при этом задохнулся удивлением от этой скорости, и где-то на заднем плане маячила атомная бомба. Если фон Нейман мог то, то и тут, наверное, не ошибся.

[meshulash.livejournal.com]

Вы возражете несуществующей теории игр. В реальной теории игр никогда не рассматривается "вероятность засухи..." или что-то подобное. Речь идет только о вероятности принятия такого или сякого решения, но не о вероятности условий этого решения. Далее, в теории игр не рассматривается хозяйственное поведение в условиях конкурентной борьбы (это не более, чем фантазии режиссера хорошего в целом фильма), но рассматривается принятие решений при распределении заранее заданного выигрыша (в хозяйстве таковой существие разве что в аукционах и т.п.). Наконец, в теории игр, кроме шуточных задач, вроде дилеммы заключенных (не знаю, как это правильно по-русски), речь никогда не идет о конечном множетве игроков, то говорится о непрерывном распределении типов игроков. Т.е., по сути, теория игр просто математическай теория, работающая с "хорошими" функциями, в тех ситуациях, когда другие теории не дают ответа. Что-то вроде теории вероятностей без теории меры, ничего более.

Математик пишет о применимости теории игр к экономике

[pingback-bot.livejournal.com]

User gr_s referenced to your post from Математик пишет о применимости теории игр к экономике (http://gr-s.livejournal.com/815300.html) saying: [...] http://posic.livejournal.com/588983.html [...]

[kuznetsov.livejournal.com]

Постановка задачи в теории игр подразумевает, что имеется ограниченный круг игроков, хорошо определенное пространство ходов, которые может совершать каждый игрок, и известная им всем заранее платежная матрица, определяющая "прибыли" игроков как функции ходов, которые они совершили.

Нет. Это просто неверно.

[posic.livejournal.com]

От вероятности наступления засухи зависят платежи игроков. Поскольку вероятность эта неизвестна (и у разных игроков о ней разные мнения), то и платежная матрица неизвестна (и у разных игроков о ней разные мнения).

Суть ситуации аукциона (в реальной жизни) в том, что участники аукциона по-разному оценивают ценность продаваемого актива (и заинтересованы держать при себе свои истинные оценки, разумеется). Таким образом, здесь тоже платежная матрица неизвестна.

В теории игр конечное множество игроков рассматривается далеко не только в шуточных задачах. Вообще, теория игр бывает разная. Возможно, сейчас популярен вариант с непрерывным распределением. Разумеется, множество всех людей (вместе с их пространствами ходов и платежами в случае тех или иных исходов) не поддается описанию ни в непрерывном, ни в дискретном смысле.

[posic.livejournal.com]

Пример задачи в математической теории игр, для которой это неверно?

[meshulash.livejournal.com]

Простите, но то, что Вы пишете - это полное дилетанство. Нет смысла продолжать.

[kuznetsov.livejournal.com]

Практически вся современная теория иерархических игр (которой я занимался, учась в универе).

Да и цель всех этим построений - вовсе не та, о которой вы пишете.

[terribleboss.livejournal.com]

Экзамен по тервер
Профессор (желая поставить хотя бы трояк симпатичной студентке): Скажите, а какова вероятность того, что, выйдя из главного здания МГУ, Вы встретите динозавра ?
Студентка: 0,5;
Профессор (ошеломленный): Как это ?
Студентка: Очень просто. Ведь я его или встречу. или не встречу.

[kuznetsov.livejournal.com]

Да и вообще значительный кусок современной теории.

Я больше скажу. Вот это утверждеие - "...пространство действий, которые может совершать каждый агент, в принципе не поддается описанию, даже теоретически; не говоря о том, что не поддается практически возможному описанию множество всех агентов" - совершенно не по делу. Точнее, оно доказывает слишком много, а именно - невозможность "австрийской" экономической теории.

Точно так же, критика "статического времени", которой часто увлекаются "австрийцы", если ее принимать всерьез, доказывает невозможность самого "австрийства".

Disclaimer. Продолжать обсуждение не буду, т.к. завтра рано уезжаю, и мне надо ложиться спать. Поговорим в другой раз.

[posic.livejournal.com]

Продолжать действительно нет смысла, поскольку в ваших постингах не содержится даже внятного согласия или несогласия с моим тезисом, не говоря уже о попытке объяснить ситуацию. Я не претендую на профессионализм в теории игр; знаком в ситуации понаслышке со слов специалиста. Вы как математик и специалист по теории игр можете объяснить алгебраисту, в чем состоит то, что вы считаете постановкой задачи в теории игр? Впрочем, как хотите.

[gomberg.livejournal.com]

Ваше замечание было бы, безусловно, очень важным, если бы множество экономистов - мейнстримных, а не австрийских - уже многие десятилетия подряд не работало именно над этим. Вы, безусловно, верно идентифицировали целый ряд совершенно реальных проблем. Но вы, видимо, не очень знакомы с современным использованием теории игр в экономической науке, с тем развитием, которое эта теория прошла за последние десятилетия преимущественно именно среди экономистов, с тем, как игротеоретические модели интерпретируются экономистами, и т.д. Вам бы проявить интерес не к австризму, а к экономике - она много интересней (и много, на самом деле, скромней), чем наивно-карикатурный ее портрет :)))

Впрочем, зачем теория игр. Целый ряд обозначеных вами проблем выступает на сцену много раньше, задолго до попытки моделировать стратегическое взаимодействие. Сейчас столько всего интересного проиходит в individual decision theory. Поверьте, это действительно замечательно интересно. И, по кр. мере, если вы с этим ознакомитесь, то можно будет серьезно спорить с экономическим мейнстримом, а не с его карикатурой (впрочем, спорить с мейнстримом довольно сложно - это не единая школа, а совокупность множества научных направлений; спорить со всеми сразу сложно - они совсем разные).

[mi-b.livejournal.com]

Ну, типа, можно погуглить на, например, asymmetric information game theory

[meshulash.livejournal.com]

Я далеко не специалист в теории игр и более того, подавляющее большинство статей по теории игр считаю макулатурой. Общий смысл задач теории игр, насколько я это понимаю, - это выбор или построение распределения по заданному критерию. Иными словами, если имеется пространство распределений и дано некоторое счетное число попыток выбрать распределение, отвечающему некоторому фиксированному интегральному критерию, то требуется определить прособ выбора наилучшего распределения в смысле заданного или, что хуже, вероятностного критерия.

[gomberg.livejournal.com]

ну а со мной вы ничего обсудить, в данном случае, не хотите?

[oetar.livejournal.com]

Вот здесь Кузнецов критикует модель общего равновесия и там немного о теории игр
http://ksonin.livejournal.com/274233.html?thread=8076089#t8076089
как неспециалист не возьмусь комментировать и не знаю прояснит ли коммент для вас ситуацию

[gomberg.livejournal.com]

И ведь не оспоришь :)))

Как хорошо Вы написали!

[mother-irina.livejournal.com]

плюс мильён! :))

[cheralpa.livejournal.com]

На Ваш (австрийский) тезис:

В реальной жизни такая ситуация никогда не имеет место. Самая суть проблемы принятия хозяйственных решений состоит в том, что платежная матрица заранее не известна, и разные агенты руководствуются разными предположениями о том, как она выглядит. Более того, пространство действий, которые может совершать каждый агент, в принципе не поддается описанию, даже теоретически; не говоря о том, что не поддается практически возможному описанию множество всех агентов.

И. Г. Поспелов отвечает следующим образом:

Поведение отдельных людей прихотливо и действительно определяется множеством не учитываемых экономической теорией факторов (женился, заболел, повысили по службе, «шлея под хвост попала» и т. д.). Представляется, что любой из нас устроен сложнее, чем вся экономика. Поэтому все известные нам попытки основать экономическую теорию на законах психологии полностью провалились, а в экономике мы можем что-то понять только потому, что в ней проявляется лишь малая часть богатства внутреннего мира человека. В экономике люди действуют в условиях безличных угроз (судебного или административного наказания, увольнения, разорения, морального осуждения и т. д.), в результате их поведение СТАНДАРТИЗИРУЕТСЯ, А ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ РАЗЛИЧИЯ НИВЕЛИРУЮТСЯ.

(работа "От Кризиса возможностей к кризису потребностей")

Меня лично его аргументация убеждает. Главным образом потому, что я это подтверждается опытом.

И ведь не оспоришь :)))

[licen.livejournal.com]

А в чем парадокс? Как Вы думаете?

[mi-b.livejournal.com]

Так появилось понятие риск-нейтральной меры ;)

мне кажется,

[a-shen.livejournal.com]

что обсуждение ушло куда-то не туда. Есть разные вопросы:

1) представляют ли математический интерес результаты, традиционно относимые к теории игр - я тут знаю немного, но, скажем, и цена игры по фон Нейману, и описание класса PSPACE в терминах игр полиномиальной длины, по-моему, заслуживают внимания.

2) полезно ли знакомство с результатами теории игр для понимания каких-то жизненных ситуаций и практических вопросов в экономике? подозреваю, что иногда полезно

Другой вопрос - насколько эти математические результаты корректно используются или на них ссылаются в ситуациях, к которым они реально отношения не имеют? подозреваю, что бывает и то и другое, но это вряд ли можно обсуждать абстрактно.

Re: мне кажется,

[posic.livejournal.com]

По-моему, твои тезисы останутся столь же верны, если подставить в них на место теории игр практически что угодно другое (с соответствующей заменой слова "математика"). Толкование талмуда, например. Или какой-нибудь раздел биологии. Или программирования. В моем же постинге оспаривается тезис о наличии якобы особой связи между теорией игр и экономикой.

Re: мне кажется,

[a-shen.livejournal.com]

особая связь обсуждается в п.2 (мне кажется, что она скорее есть, но это оценка совсем постороннего)

Мне кажется, что абстрактно это обсуждать довольно бессмысленно: как если бы ты оспаривал тезис о наличии особой связи между теорией идеальной жидкости и практической аэродинамикой - на том основании, что воздух сжимаем и есть вязкость (что само по себе совершенно верно).

[vinopivets.livejournal.com]

Особенно хорошо скромность экономической науки (что бы пол этим не разуметь) проявляется, когда ее адепты дают советы всяким премьерам и президентам.

карта не территория

[freedom_of_sea.livejournal.com]

что не отменяет её полезности (для некоторых задач)

если уж

[posic.livejournal.com]

играться в такие метафоры, то я бы сказал, что купленная в магазине канцпринадлежностей тетрадка в клеточку плохо подходит в качестве карты г. Москвы.

Re: И ведь не оспоришь :)))

[gomberg.livejournal.com]

Парадокса никакого. В случае с девушкой она, скорее всего, просто сморозила. Но, на самом деле, нет ничего, чтобы помешало ей иметь именно такое представление о вероятности конкретного события, и если бы мы ее не просто спрашивали, а давали ей выбрать из зависящих от реализации неопределенности вариантов, мы бы могли эту теорию проверить, основываясь на ее выявленном предпочтении. Для человеческих решений маловажно, какова "истиная" вероятность - важно, чего люди думают, субъективная вероятность. Строго говоря, людям даже не нужно как-то вероятности осознавать: достаточно иметь предпочтения на пространстве возможных актов (действий), и при соблюдении некоторых условий, нечто похожее на вероятности будет выведено из их действий. Строго говоря, эти "вероятности" не должны быть даже аддитивны - хотя, при соблюдении некоторых дополнительных условий, они будут аддитивны (но и без аддитивных вероятностей мы можем управиться :)) ) .

Есть несколько чудных книжек, которые можно на эти темы почитать. Старая книжка Крепса (не толстый учебник, а "Notes on the Theory of Choice") все еще непревзойдена, во многом. А недавно вышла столь же дивная книжка Гильбоа ("Theory of Decision Under Uncertainty"). Ну а если возвращаться к классике, то, конечно, первоисточник тут, во многом, Foundations of Statistics Сэведжа, хотя, конечно, за эти годы наши представления много о чем несколько видоизменились и углубились.

[vvagr.livejournal.com]

Ух ты! Опытом принятия решений по экономическому регулированию на основе данной версии "экономики"?

[vyastik.livejournal.com]

Так ведь тезис, на который Вы отвечаете цитатой Поспелова (кто сей?) – он не про психологию. (Т.е. факт наличия у разных людей разных мнений по одному и тому же вопросу – не психология).

[(Anonymous)]

"Где-то в 1943 году из японского лагеря военнопленных на границе Бирма - Таиланд бежал некий гуркх. За три месяца по непролазным джунглям он прошел всю Бирму и вышел к своим в Индию. Причем двигался в основном по ночам. На вопрос, как ему это удалось, он ответил, что у него была карта. Тут им очень заинтересовались, поскольку а) хорошей карты тех районов не было (их и сейчас, в общем, тоже нет), и б) солдат был неграмотный. Попросили показать. Гуркх с гордостью продемонстрировал невероятно оборванную и засаленную схему лондонского метро."
http://jaerraeth.livejournal.com/271926.html

[vi-z.livejournal.com]

От Пифагорийцев можно часто услышать, что числа описывают мир. Однако известно, что нет такого числа, чтобы описать длину окружности.

[cheralpa.livejournal.com]

Нет, конечно. Обычным опытом участника экономической жизни.

[cheralpa.livejournal.com]

"Кто сей" - достаточно гуглануть И. Г. Поспелов.
Тезис, конечно, не про психологию. Но и у Поспелова - про психологию не главная часть рассуждений.

[vvagr.livejournal.com]

А мне как-то всё больше известны случаи аргументации "научными" результатами законов да постановлений, а не бизнес-решений в фирмах.

[cheralpa.livejournal.com]

Я касаюсь всего лишь поднятого конкретного вопроса о том, поддается ли пространство действий, которые может совершать экономический агент (и множество всех агентов), описанию (в принципе), или не поддается. Я считаю, что из практического опыта каждый может сделать вывод, что в принципе пространство действий интересующего агента легко ПОДДАЕТСЯ описанию, причем для этого описания не надо даже прибегать к каким-то сложным моделям.
А на уровне действия макроагентов уже нужны сложные математические модели, которые и разрабатывает И. Г. Поспелов, не мне судить, насколько успешно. Вполне возможно, что очень даже успешно, раз это в принципе возможно.

[vvagr.livejournal.com]

Тут, видите ли, засада в интерпретации терминов "возможно" и "поддаётся". От этого зависит, можно ли использовать результаты этого моделирования для применения насильственных действий в отношении третьих лиц - законы издавать на основании успешных расчётов, постановления, ставки налогов назначать или печатать необеспеченные деньги.

А для хозяйственной деятельности частных предпринимателей можно использовать результаты Поспелова, а можно - Павла Глоба. И никто тут не указ частному предпринимателю - что именно использовать, даже либертарианцы.

[cheralpa.livejournal.com]

Для человека в его деятельности - везде засада :) В том числе и в интерпретации терминов "насильственные действия" и "необеспеченные деньги".

[vyastik.livejournal.com]

Ну, ленивый я человек, лень мне смотреть, кто такой Поспелов.

Ну да Бог с ним. Вы мне лучше поясните, что имел в виду Поспелов под "стандартизируется и нивелируется" – не в смысле "мы все умрём", а применительно к текущей дискуссии.

[cheralpa.livejournal.com]

Применительно к текущей дискуссии это означает, что тезис "пространство действий, которые может совершать каждый агент, в принципе не поддается описанию, даже теоретически; не говоря о том, что не поддается практически возможному описанию множество всех агентов" - неверен, если под "пространством действий" понимать пространство экономических действий.

[udod.livejournal.com]

Я однажды работал в лаболатории теории игр. В общем такой науки как-бы нету, как нету тории вероятности (а есть теория меры + некая философия ее приложений, которая иногда работает по неведомой причине) Некие классы экстремалных задач, обычно на минимакс кое-когда применимые в экономике и зовут теорией игр. Когда-то эти модели полезны. Например считали где бурить поисковые скважины на месторождении нефти ( как игру с "природой") - получилось совершенно замечательно. Ну вообще это как обычно - список иногда осмысленных моделей и все. Ничего универсального, но много забавного. Например, теоремы о "демократии" - о схемах голосования - забавные.

Теория игр

[maxim kryzhny (from livejournal.com)]

Есть мнение, что ТИ обязана своим зарождением именно АЭШ. Впрчем, спорное.

ИМО, ТИ развитие статичных матмоделей, не учитывающих время и толком не учитывающих чел. фактор.

Все-таки она лучше дает понять влияние фактора (факторов) на систему. Здесь она полезна весьма. И врядли австрийцы стали бы с этим спорить. Они спорят, когда ТИ и пр. построения претендуют на роль основного метода.

[sibleygaryx.livejournal.com]

Тут кто-нибудь разбирается в радио? Нужен коллега, который рассказал бы вкратце о транзисторе Т2 (не понятно как проверить гв = гв1). Надеюсь, радиолюбители тут “водятся”. Если не по теме совершенно, то извините. Вынужден написать, выхода просто не вижу. ЗЫ: если орфография не правильная то тоже извините, мне 13 лет только. (http://zimnyayaobuv.ru/) (http://zimnyaya-obuv.ru/)

[disksonixa.livejournal.com]

Интересный блог (http://zimnyayaobuv.ru/) (http://zimnyaya-obuv.ru/)