posic | Задача про квазикогерентные CDG-алгебры

Является ли всякий локально коацикличный (абсолютно ацикличный) CDG-модуль из какого-нибудь класса (квазикогерентный, когерентный, локально свободный и т.п.) над квазикогерентной CDG-алгеброй (см. определение в аппендиксе B к статье "Two kinds of derived categories...") глобально коацикличным (абсолютно ацикличным)?

В классических случаях (CDG-алгебра де Рама, матричные факторизации) мы это знаем. Может быть, можно доказать какой-то общий результат?

28.01.11 - Update: ну да, конечно. Нужно просто написать последовательность Майера-Вьеториса. Скажем, допустим, что подлежащий градуированный модуль нашего CDG-модуля можно сделать инъективным. Допустим, более того, что ограничение на открытые подмножества сохраняет инъективность модулей над нашей квазикогерентной алгеброй. Тогда если наша схема X есть объединение открытых подсхем U и V, то короткая точная последовательность M → j_{U_*}j_U*M &oplus j_{V_*}j_V*M → j_{U∩V_*}j_U∩V*M позволяет вывести абсолютную ацикличность M из коацикличности ( => стягиваемости, ввиду инъективности) его ограничений на U и V. В качестве альтернативы, можно попробовать использовать O_X-инъективные модули и точность функтора прямого образа по отношению к тройкам таких модулей, и т.п.