posic | Артин-тейтовские мотивные пучки: план

1. Точная категория АТ-мотивных пучков над гладким многообразием. Объекты Тейта, функторы прямого и обратного образа, гомологические и когомологические мотивы квазиконечных многообразий. Сопряженности точных функторов и индуцированных триангулированных функторов. http://posic.livejournal.com/509139.html

Дальнейшие пункты следуют, с вариациями, наброску http://posic.livejournal.com/494906.html#cutid1

2. Комплексы, вычисляющие Ext в точных категориях. Функториальность относительно точных функторов, желательно строгая. Согласованность с точными тройками, (влекущая) согласованность с бесконечными влево резольвентами первого аргумента. (Локализация по Др.? Локализация по К.? Что-то еще?) http://posic.livejournal.com/510980.html , http://posic.livejournal.com/511264.html

3. Свойство по отношению к выделенным парам в топологии Нисневича. Его доказательство. Вывод из него изоморфизма Ext-ов c гиперкогомологиями Нисневича соответствующих пучковизаций. http://posic.livejournal.com/501499.html

4. Отождествление производного прямого образа из этальной топологии в Нисневича с подходящей пучковизацией комплексов предпучков, считающих Ext. http://posic.livejournal.com/502978.html , http://posic.livejournal.com/515693.html

5. Вычисление слоев комплексов предпучков Ext в топологии Нисневича в терминах точных категорий, связанных с группами Галуа полей вычетов. Категория конструктивных пучков на гензелевой локальной схеме как прямой предел категорий конструктивных пучков на этальных окрестностях. Пара сопряженных точных функторов между точными категориями, связанными с гензелевой локальной схемой и ее замкнутой точкой. http://mathoverflow.net/questions/44676/etale-cohomology-of-regular-local-rings