posic | Заглянул в книжку про топосы

Большой соблазн сказать "представим этальный пучок-классификатор подпучков в виде направленного прямого предела конструктивных пучков". Что дальше, правда, непонятно.

Задача у меня примерно такая: рассмотрим точную категорию этальных пучков Z/m-модулей над гладким многообразием X, свободно натянутых на конструктивные этальные пучки множеств. Точные тройки суть точные тройки пучков Z/m-модулей, слои которых над схемными точками X расщепимы как точные тройки модулей над абсолютными группами Галуа полей вычетов. Правда ли, что ограниченная производная категория этой точной категории порождена пучками Z/m-модулей, натянутыми на (пред)пучки множеств, представимые многообразиями, этальными над X?