![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicалгебраического многообразия. Например, хотелось бы сказать, что все такие пучки суть инд-объекты в подходящей категории конструктивных пучков. Может быть, это тавтологически верно, если определять конструктивный пучок как пучок, порожденный конечным множеством своих сечений (над какими-то открытыми множествами).
Я было думал, что пучок конструктивен, если все его пространства сечений над открытыми множествами конечномерны, но это не так. Контрпример: прямая сумма продолжений нулем с убывающей последовательности открытых подмножеств. Потом я думал, что пучок конструктивен, если его слои конечномерны, но это тоже неверно. Контрпример: прямая сумма небоскребов во всех замкнутых точках. Теперь я думаю, что пучок конструктивен, если размерности его пространств сечений над открытыми множествами ограничены константой.
Чем хороши конструктивные пучки? Например, для них взятие пучка Hom может быть как-то хорошо согласовано с взятием слоя в точке.
Я было думал, что пучок конструктивен, если все его пространства сечений над открытыми множествами конечномерны, но это не так. Контрпример: прямая сумма продолжений нулем с убывающей последовательности открытых подмножеств. Потом я думал, что пучок конструктивен, если его слои конечномерны, но это тоже неверно. Контрпример: прямая сумма небоскребов во всех замкнутых точках. Теперь я думаю, что пучок конструктивен, если размерности его пространств сечений над открытыми множествами ограничены константой.
Чем хороши конструктивные пучки? Например, для них взятие пучка Hom может быть как-то хорошо согласовано с взятием слоя в точке.
