Мораль про алгебры с кривизной

[posic]

Помимо общего и ранее известного соображения о полезности производных категорий второго рода при работе с curved algebras, наша последняя статья содержит также одно конкретное указание. Если у вас есть CDG-алгебра и вы не знаете, как с ней бороться -- рассмотрите диагональный CDG-бимодуль B над B и попробуйте построить ему резольвенту диагонали.

В смысле, выразить его через внешние тензорные произведения CDG-модулей. С точностью до эквивалентностей второго рода -- каких именно, и с помощью каких именно (конечных или бесконечных) операций -- зависит уже от свойств подлежащей градуированной алгебры вашей CDG-алгебры. В простейших случаях (когда все нетерово и конечной гомологической размерности) все способы придать этому смысл эквивалентны.

А вот насколько часто такая резольвента диагонали существует -- этого мы пока что не понимаем.