Правильным плоским аналогом

[posic]

свойства "производная категория совпадает с копроизводной" (всякий ацикличный объект коацикличен) является свойство "всякий градуированно плоский модуль является гомотопически плоским".

Что-то до меня эта простая вещь доходит, как до жирафа.

Comments

[potap.livejournal.com]

А до меня, как до питекантропа.

[posic.livejournal.com]

Я могу объяснить по-простому. Вот есть у вас комплекс, да хотя бы просто абелевых групп. На него можно смотреть двумя способами. Во-первых, комплекс в некотором смысле является деформацией своих групп когомологий. Во-вторых, он является деформацией комплекса с теми же самыми членами, но нулевым дифференциалом. Это такие две точки зрения на комплексы. До какого-то предела они совместимы, а потом ведут в две разные стороны. Но иногда все же их пути пересекаются. Вот об этом идет речь в постинге выше.

[potap.livejournal.com]

Ну, это объяснения для питекантропа, я согласен. Саша Кузнецоа объяснял нам с бОльших подробностях в четверг-пятницу...

[posic.livejournal.com]

Саша? Про копроизводные категории? Ужасно интересно, в какой связи.

[potap.livejournal.com]

Ну есть же объявления на сайте семинаров. www.pdmi.ras.ru. Неужели лень посмотреть. Он рассказывал с основном о бирациональных инвариантах алгебраических многообразий, которые можно уловить при помощи полу-ортогональных разложений соответсвующих триангулированных категорий.