Контракогерентные пучки -- ссылки
Jul. 20th, 2010 01:13 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posichttp://posic.livejournal.com/365249.html
http://arxiv.org/abs/alg-geom/9510007
20.07.10, 14:30 -- Update: комментарий к первой ссылке. Все-таки так не получается. Рассмотрим локально нетерову категорию абелевых групп, в ней инъективный объект J = R/Z, в нем подобъект M = Z (вложенный с помощью какого-нибудь иррационального числа). Тогда факторкольцо кольца эндоморфизмов J по открытому левому идеалу эндоморфизмов, аннулирующих M, есть дискретный модуль Hom(M,J) = R/Z над End(J) = EndZ(R/Z). Этот модуль не артинов и не нетеров, и функтор, переводящий M в Hom(M,J), мало похож на антиэквивалентность категорий.
http://arxiv.org/abs/alg-geom/9510007
20.07.10, 14:30 -- Update: комментарий к первой ссылке. Все-таки так не получается. Рассмотрим локально нетерову категорию абелевых групп, в ней инъективный объект J = R/Z, в нем подобъект M = Z (вложенный с помощью какого-нибудь иррационального числа). Тогда факторкольцо кольца эндоморфизмов J по открытому левому идеалу эндоморфизмов, аннулирующих M, есть дискретный модуль Hom(M,J) = R/Z над End(J) = EndZ(R/Z). Этот модуль не артинов и не нетеров, и функтор, переводящий M в Hom(M,J), мало похож на антиэквивалентность категорий.
