Математическое образование

[posic]

http://mathoverflow.net/questions/25059/examples-of-undergraduate-mathematics-separation-from-what-mathematicians-should/25916#25916

"I would say that an undergrauate who has had substantial exposure to concepts of analysis and algebra, at least a little bit of topology, and has begun to learn how to think abstractly and reason clearly is well prepared for a PhD program in mathematics... However, as someone who has worked in graduate admissions at my good-but-not-fantastic department, I can tell you that we see many apparently reasonably talented applicants with much less preparation than this."

Т.е. более-менее приличный класс в одной из столичных российских матшкол является достаточной подготовкой для обучения в аспирантуре в США. Впрочем, может быть, я делаю методологическую ошибку, сравнивая российские матшколы как я их знал в начале 90-х с американской ситуацией 2010-го.

Comments

[(Anonymous)]

заметно, что вы очень часто (буквально через пост и в коментариях) как бы ненароком упоминаете о своем посвящении в довольно высшую и современную математику в очень раннем возрасте и о приндалежности к "московскому математическому андерграунду 80х".
как вы сами оцениваете, не связано ли это с тем, что вы подсознательно осознаете, что не смогли реаизоваться как математик, и по сути ваши несомненные успехи в изучении математики в школе и первые годы университетам так и остались вашей вершиной?

[etre-moral.livejournal.com]

Думаю, что сравнивать не совсем правильно. Всё, что может испортиться, портится, увы.

[aron-turgenev.livejournal.com]

Не является. Например, курс анализа для аспирантов 1-го года в США соответствует курсу Анализа III.

[dyak.livejournal.com]

Слышится робкая надежда: "has begun to learn how to think abstractly and reason clearly".

[bravchick.livejournal.com]

Это у вас. А у мы читаем по бэби-рудину с самого начала.

[bravchick.livejournal.com]

более-менее приличный класс в одной из столичных российских матшкол является достаточной подготовкой для обучения в аспирантуре в США

В good-but-not-fantastic department таки является. Надо при этом помнить, что аспирантура в США не соответствует российской, а начинается с мастера и расчитана на 5 лет. У нас большинсво сидят 6. Можно было бы сравнить с 4 курсом мехмата, но и это неверно, поскольку американская идея в том, что в аспирантуру по математике может идти человек, который в undergraduate school не был math major.

У нас в университете большинсво аспирантов первые два года учат курсы, очень похожие на курсы певых 2-3 курсов мехмата. В более престижных университетах это не так, но таких университетов мало, это fantastic departments (c)

[bravchick.livejournal.com]

Фраза очень точно отражает, то, чего мы ожидаем от аспирантов. Точнее у нас есть иностранные аспиранты и американские. От иностранных мы ожидаем большего, а от американских именно этого. Просто потому, что американцы умеющие больше, идут в другие университеты.

[posic.livejournal.com]

Заметим, что в постинге, к которому появился этот ваш коммент, ни слова о моих лично успехах не говорится, это вам померещилось. Откуда вывод, что вашим впечатлениям о частоте чего-то там доверять нельзя.

Что касается того, смог ли я реализоваться, то с ответом на этот вопрос я бы подождал лет 15-20. Вершиной же своей на данный момент я бы считал не школьные и первые студенческие годы, а эту книжку -- http://www.springer.com/birkhauser/mathematics/book/978-3-0346-0435-2 .

Причины же того, что я часто вспоминаю о том времени, сводятся к тому, что я вообще всегда был склонен смотреть в прошлое, скорее чем в будущее. Когда я был первокурсником, я точно также искал опору в (старших) школьных годах. Просто потому, что будучи пессимистом, я обычно не очень верю, что будущее существует. Жизнь в России, опять же, к такой вере не располагает.

Верно то, что период где-то примерно с 1996 по 2005 год можно было бы провести и более продуктивным образом. Хотя к этому периоду относятся многие ключевые идеи.

[chaource.livejournal.com]

Хорошая фраза:

"Не думаете-ли вы, что вы на самомъ дѣлѣ подсознательно осознаёте, что" X, гдѣ X - любое желаемое утвержденіе.

[buddha239.livejournal.com]

А как у аспирантов с мотивацией?

[bravchick.livejournal.com]

По разному, конечно. Бывают очень мотивированные. Бывают совсем бездельники.