![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicПусть F -- точная категория с точной автоэквивалентностью (1) и естественным преобразованием σ: X → X(1), таким что σX(1) = σX(1). Предположим, что морфизмы X → X(1) инъективны и сюрьективны. Интересно было бы построить точную факторкатегорию G = F/σ.
Вот идея, как к этому можно подойти: будем рассматривать диаграммы (U,V) вида
V → U → V(1) → U(1),
где самый правый морфизм получается применением (1) к самому левому и композиции пар соседних морфизмов суть σV и σU. Такие диаграммы образуют DG-категорию, вернее даже точную DG-категорию. На них можно смотреть как на своего рода CDG-модули; естественное преобразование σ играет роль (центрального) элемента кривизны в (чисто четной) CDG-алгебре.
(Наверно, кстати, во второй из статей Д.О. про особенности и Ландау-Гинзбурга -- той, где что-то такое Gm-эквивариантное -- рассматриваются, или могли бы рассматриваться, такого рода CDG-алгебры.)
Нельзя ли выловить точную категорию G где-то внутри какой-нибудь производной категории второго рода этой точной DG-категории?
Вот идея, как к этому можно подойти: будем рассматривать диаграммы (U,V) вида
V → U → V(1) → U(1),
где самый правый морфизм получается применением (1) к самому левому и композиции пар соседних морфизмов суть σV и σU. Такие диаграммы образуют DG-категорию, вернее даже точную DG-категорию. На них можно смотреть как на своего рода CDG-модули; естественное преобразование σ играет роль (центрального) элемента кривизны в (чисто четной) CDG-алгебре.
(Наверно, кстати, во второй из статей Д.О. про особенности и Ландау-Гинзбурга -- той, где что-то такое Gm-эквивариантное -- рассматриваются, или могли бы рассматриваться, такого рода CDG-алгебры.)
Нельзя ли выловить точную категорию G где-то внутри какой-нибудь производной категории второго рода этой точной DG-категории?
