Неоднородная квадратичная двойственность для проперад

[posic]

Статья двух аспирантов про проперады (что бы это ни значило) с квадратично-линейно-скалярными соотношениями и кошулево двойственные к ним CDG-копроперады --
http://math1.unice.fr/~jmilles/math/Research_files/Curved_Koszul_duality.pdf

Comments

[udod.livejournal.com]

Спасибо, читаю.

[etre-moral.livejournal.com]

проперады это как пропы, но без не-(ко)операдных композиций (нельзя образовать несвязную сумму операций)
статья интересная с виду, надо прочитать

[borya-port.livejournal.com]

Привет Леня и его читатели!
Насколько я понимаю, проперады возникли у Б.Валетта и Меркулова в следующем контексте (как написано выше, проперада это имхо проп в котором разрешены только вертикальные композиции и запрещены горизонтальные). Сами операды являются алгеброй над некоторой цветной операдой с бесконечным числом цветов, и как таковые образуют замкнутую модельную категорию как у Хинича (над полем характеристики 0 конечно). Вот и проперады являются алгебрами над цветной операдой с бесконечерым числом цветов и посему тоже образуют замкнутую модельную категорию. Вроде бы для пропов это неверно. (?)
Применение этого таково что биалгебры Ли и ассоц биалгебры можно рассматривать как алгебры над проперадой, потом у этой прперады выбирать по предыдущему кофибрантную резольвенту, и таким образом например стороить теорию деформаций.

[posic.livejournal.com]

Спасибо!