![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicМ.А. называет полуалгебры "внутренними категориями", а отображения полуалгебр, согласованные с морфизмами подлежащих коалгебр -- "функторами". Наряду с этим, у него есть:
1. "Естественные преобразования" между согласованными отображениями f,g: S/C → T/D суть морфизмы D-D-бикомодулей gCf → T, для которых коммутативна некая диаграмма морфизмов, ведущих из S в T.
2. "Кофункторы" (которые, очевидно, бывают правыми и левыми) из S/C в T/D суть пары, состоящие из морфизма коалгебр D → C и морфизма C-D-бикомодулей S⊗CD → T, для которого коммутативны две диаграммы, связывающие полуединицы и полуумножения в S и в T. (За отсутствием квадратика в HTML, ⊗C обозначает котензорное произведение.)
Смысл сего мне темен и неясен, так что просто отмечаю для памяти.
1. "Естественные преобразования" между согласованными отображениями f,g: S/C → T/D суть морфизмы D-D-бикомодулей gCf → T, для которых коммутативна некая диаграмма морфизмов, ведущих из S в T.
2. "Кофункторы" (которые, очевидно, бывают правыми и левыми) из S/C в T/D суть пары, состоящие из морфизма коалгебр D → C и морфизма C-D-бикомодулей S⊗CD → T, для которого коммутативны две диаграммы, связывающие полуединицы и полуумножения в S и в T. (За отсутствием квадратика в HTML, ⊗C обозначает котензорное произведение.)
Смысл сего мне темен и неясен, так что просто отмечаю для памяти.
