Математики как французы

[posic]

всё, что вы им говорите, они переводят на свой язык, и это тотчас же становится чем-то совершенно иным (приписывается Гете).

На самом деле, каждый математик другому математику точно такой же француз. Начинаешь что-то обсуждать, и оказывается, что собеседник смотрит на вещи совсем по-другому, и все слова для него означают не то, что для тебя. И все, что он говорит, надо на твой язык обратно переводить мучительно.

Comments

[cheralpa.livejournal.com]

Может, дело в том, что среди математиков переизбыток "специалистов"?

Вот тут давеча прочитал: "Мне припоминается в этой связи забавный контраст, испытанный мною при чтении работ по теории множеств - работ специалистов и самого Кантора, конечно же мне, неспециалисту, был намного понятнее Кантор, который, надо надеяться, добился этого не в ущерб содержанию им же созданной науки" (К. Свасьян. Философское мировоззрение Гете)

[posic.livejournal.com]

Или, может быть, в этом наша сила -- мы бы не продвинулись далеко, если бы все смотрели на вещи одинаково.

На самом деле, вопрос сводится к тому, сколько есть математиков и чем они занимаются. Чтобы преподавать дифференциально-интегральное исчисление инженерам, не нужно быть "специалистом", действительно. Чтобы сказать новое слово в современной науке, "специалистом" быть необходимо. Просто потому, что очень много всего уже известно. Почти на все "неспециальные" вопросы ответы либо уже получены, либо эти вопросы очень трудные и требуют "специализированных" подходов. Насколько узка эта специализация, зависит от человека; математики более высокого уровня чаще, но не всегда, образованы более широко.

Свасьяну не приходит в голову, что более поздние работы всегда сложнее более ранних? При одном и том же уровне подготовки читателя, я имею в виду. Содержание созданной Кантором науки во времена Кантора было гораздо проще, чем сто лет спустя. Эта наука просто почти ничего не знала тогда, а теперь знает гораздо больше. Разумеется, это не упрек Кантору, а признание важности его открытия. Стиль изложения, это другой вопрос, но современные работы по теории множеств неспециалист не поймет ни в каком изложении. Чтобы разобраться в этом, нужно несколько лет учиться. Любые альтернативы этому возможны только, именно, "в ущерб содержанию".

[cheralpa.livejournal.com]

В контексте всей книги, которую я сейчас читаю, Свасьян вообще ставит под сомнение ценность современной науки, представители которой одной рукой создают атомную бомбу, а другой рукой подписывают петиции о запрещении ядерного оружия. Насколько я понимаю его идею, в конце ХVIII века человечество оказалось перед выбором: идти путем Канта или путем Гете. Скопом пошли путем Канта. Помнится, в какой-то статье Колмогорова задача, стоящая перед современной математикой так и описывалась: во что-то бы то ни стало довести перспективного студента до края современной науки и там уже предложить ему бросить остаток сил на то, чтобы сдвинуть этот край еще хотя бы на пол-дюйма. Перефразируя известную мысль, не наука для человека, а человек для науки.
Альтернатива же, наверное, в воспитании такого человека, который мог бы доходить до края науки не натужно, а играючи и сдвигать этот край только потому, что он - любитель, а не профессионал, т. е. любит свое дело (изумляется его загадочности и непостижимости и своей роли в разрешении этой загадки, горит желанием разрешить проблему, которая имеет для него жизненный смысл). Что не отменяет, естественно, трудолюбия, дисциплины и прочих необходимых качеств. По Гете разрешение загадок природы начинается с изумления. А у нас уже малые дети разучиваются изумляться как следует. Ну это так, идеализм, конечно, над которым современная наука даже усмехнуться не озаботиться, ибо занята - архисерьезными прожектами.

[posic.livejournal.com]

Я думаю, это разные представители науки и/или в разное время создают бомбу и подписывают петиции против нее. Пока была в разгаре Вторая мировая, ситуация была немного одна, когда холодная -- немного другая, когда и та закончилась -- немного третья.

Остальное же относится ко всякой деятельности, или как минимум ко всякой творческой деятельности. Сколько-нибудь хорошие ученые обычно любят свою науку и охотно ей занимаются, что подтверждается существованием многочисленных профессоров на постоянных позициях, продолжающих активно работать и публиковаться. Подтверждается оно и существованием способных школьников и студентов-младшекурсников, знающих гораздо больше, чем от них требуется любыми стандартами, и продолжающих быстро учиться. Откуда не следует, что это дается им легко и играючи. Впечатление легкости в творческой деятельности есть результат большого труда, как известно.

Если "у нас уже малые дети разучиваются изумляться как следует", вряд ли в этом виноваты наука и ученые; скорее -- родители и школа. Со своей стороны мне кажется, что я охотно готов усмехнуться над вашими предложениями, заметив, что задачу по созданию сверхчеловека наука не решила еще пока, и вряд ли Гете или кто-либо другой когда-либо располагал ее решением. В ситуации же, когда каждое следующее поколение не является на порядок более умным, чем предыдущее, а находится скорее примерно на том же уровне, продвижение края науки упирается в препятствия, для преодоления которых способность изумляться, конечно, необходима, но необходимо также много труда и готовности к самоотдаче.

Что касается Колмогорова, то я не уверен, что плоды рефлексии над советскими педагогическими практиками следует принимать за истинные суждения о природе современной науки. Советская наука была сильна не тем, что в советских вузах хорошо учили, а тем, что она была одним из немногих оазисов настоящей жизни в мертвом советском царстве. Мехмат МГУ, где работал Колмогоров, всегда отличался тем, что единственным способом там чему-то научиться было пропустить все обязательные занятия. Может быть, лучше было бы ориентироваться на либо на высказывания западных математиков (чьи факультеты не обладали таким свойством), либо на высказывания тех советских математиков, которые на мехмате не работали и были полностью вытеснены в неформальные ниши.