Почему более общее утверждение иногда легче доказать, чем специальный частный случай?

[posic]

Вот одна из возможных причин: потому, что специальный случай обманчиво кажется простым, и разворачивать сложную машинерию для него не решаешься. Сама мысль такая в голову не приходит. Придумав же рассуждение в общем случае, где есть мотивация долго возиться, можно потом его специализировать -- и убедиться, что оно не стало от этого намного проще!