Унипотентные алгебраические группы в характеристике 0

[posic]

Что является стандартной ссылкой для результата об эквивалентности категорий унипотентных алгебраических групп и нильпотентных алгебр Ли в характеристике ноль? В учебниках Бореля, Хамфри, Спрингера, Серра что-то не вижу я такого утверждения. Похоже, одним из классиков этого вопроса является Хохшильд, но в его старую книжку "Introduction to Affine Algebraic Groups" мне заглянуть не удалось.

Update: Оказывается, у Хохшильда есть еще более поздняя книга Basic Theory of Algebraic Groups and Lie Algebras, но к ней у меня тоже нет доступа.

UUpdate: http://mathoverflow.net/questions/10730/references-for-theorem-about-unipotent-algebraic-groups-in-char0

Comments

[knight-who-says.livejournal.com]

А разве это не очевидно? Доказательство можно придумать исходя из того, что написано, например, у Винберга и Онищика. Основная идея: экспонента и логарифм -- взаимно обратные алгебраические морфизмы.

[posic.livejournal.com]

Мне нужно не доказательство, а ссылка. Передоказывать детский материал в своем тексте я не собираюсь, он совсем не про это и достаточно длинный уже и так, да я и не использую это там. Вместо этого, там наполовину сделано обобщение этого результата на случай произвольной характеристики. Просто хочется сказать: вот сейчас мы будем полуобобщать на произвольную характеристику классический результат [123].

Вы правы в том, что, видимо, это имеется у Винберга-Онищика; по крайней мере мне кажется, что я в свое время выучил это из их книжки. Но для западных людей это очень нестандартный источник и не очень легко доступный, кажется.

[etre-moral.livejournal.com]

MR1064110 (91g:22001)
Onishchik, A. L.(2-YAR); Vinberg, E. B.(2-MOSC)
Lie groups and algebraic groups.
Translated from the Russian and with a preface by D. A. Leites. Springer Series in Soviet Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 1990. xx+328 pp. ISBN: 3-540-50614-4
22-01 (17B20 20G20 22E10 22E15)

mathscinet говорит, что на эту книгу 210 ссылок, так что думаю, что для западных людей это довольно стандартный источник

[posic.livejournal.com]

Придется съездить в гости к маме, заглянуть там в Винберга-Онищика.

[etre-moral.livejournal.com]

Можно не ездить (http://vladimir.dotsenko.googlepages.com/VinbergE.B.OnishchikA.L.Seminarpogr.djvu) :)

[posic.livejournal.com]

Спасибо! Что-то я уже даже разучился пользоваться Колхозом. Впрочем, lib.homelinux.org у меня не открывается сейчас.

Проблема, однако, в том, что у В.-О. нет такой теоремы...

[etre-moral.livejournal.com]

Совет про колхоз - gen.lib.rus.ec - новая и более надёжная инкарнация. Впрочем, там этого нет - я потому и выложил, что под рукой было, а там нет почему-то.

А если нет, то увы. Я как-то понадеялся на обещания предыдущего оратора и не посмотрел. :(

[posic.livejournal.com]

А есть ли у тебя доступ к Jstor? Если есть, может быть пришлешь мне работу по ссылке в заглавном постинге?

[etre-moral.livejournal.com]

Сделано.

[posic.livejournal.com]

Спасибо!!

[knight-who-says.livejournal.com]

А я и не говорил, что там такое есть, а только, что это можно легко вывести из того, что там есть:) (а также, наверное, из того, что написано во многих других книгах). По поводу ссылки на утверждение именно в такой форме ничего сказать не могу. Возможно, этот вопрос имело бы смысл задать на Mathoverflow, явно указав, что нужна именно ссылка (а то будет поток доказательств).

[posic.livejournal.com]

Сейчас ситуация такова, что я уже нашел ссылку в виде статьи Хохшильда, и очень вероятно, что то же самое содержится в его книге, изданной Спрингером в 81-м году (см. Update), но только у меня нет возможности заглянуть в эту книгу.