О проделанной работе и пейзаже по итогам
Nov. 15th, 2025 09:51 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicШесть новых препринтов обнародованы с конца апреля по начало ноября 2025 года (написаны с конца марта по начало ноября 2025). Суммарной длиной 354 + 49 + 41 + 12 + 58 + 79 = 593 страницы. Это без соавторов.
Один препринт в соавторстве вышел из печати в Journ. of Algebra. Доработанный и расширенный (с добавлением примеров) согласно рецензии, полученной в мае 2025. Версия ноября 2024 года -- 68 страниц, версия августа 2025 года -- 80 страниц. 593 + (80 - 68) = 605.
Таким образом, больше 600 страниц написано за 8 месяцев. Такого в моей жизни, по-моему, еще не было.
***
В качестве награды за проделанную работу, я теперь занимаюсь следующей содержательной деятельностью. Имеется длинная серия статей многих авторов, как бы развивающая мои идеи. Одна из работ этой серии (в широком смысле слова) опубликована в Advances in Math., другая -- в Expositiones Math. Ну, там их много, этих статей. Обычно они на меня ссылаются, в смысле, на мои работы 1995-2005-2014-2017 годов (эта серия работ многих авторов как раз поперла после того, как я перестал писать на эту тему).
Особо важными ссылками в контексте рецензируемой статьи являются две другие статьи этой серии. Во всех трех статьях -- и в рецензируемой, и в этих двух по ссылкам -- наблюдается следующее явление.
Рассмотрим абелеву группу ℤ ⊕ ℤ/2ℤ. Обозначим как-нибудь ее образующие, скажем, пусть t будет образующей ℤ, а s будет образующей ℤ/2ℤ. Рассмотрим проекцию на прямое слагаемое ℤ ⊕ ℤ/2ℤ → ℤ/2ℤ, переводящую t в 0, а s в s. Допустим, в группе ℤ ⊕ ℤ/2ℤ имеется подгруппа, являющаяся абелевой группой без кручения.
Спрашивается задачка: можно ли утверждать, что эта подгруппа аннулируется проекцией ℤ ⊕ ℤ/2ℤ → ℤ/2ℤ, переводящей t в 0, а s в s?
На самом деле, все-таки чуть сложнее: надо заменить группу целых чисел ℤ на группу целых 2-адических чисел ℤ2. И предположить, что подгруппа -- замкнута в 2-адической топологии. В остальном все буквально так.
Спрашивается загадка: студент-андерград какого наименьшего номера курса университета заслуживал бы получить двойку на экзамене по алгебре за неправильный ответ на этот вопрос?
Спрашивается вторая загадка: какой оценки и каких оргвыводов заслуживает математическое научное сообщество, публикующее в своих Advances in Mathematics работы по приложениям гомологической алгебры к теории Галуа авторства авторов, неспособных на протяжении серии статей, включая давно вышедшие из печати работы, разобраться в вопросе, сформулированном выше?
Есть возражения против вывода "Господь, жги"?
Один препринт в соавторстве вышел из печати в Journ. of Algebra. Доработанный и расширенный (с добавлением примеров) согласно рецензии, полученной в мае 2025. Версия ноября 2024 года -- 68 страниц, версия августа 2025 года -- 80 страниц. 593 + (80 - 68) = 605.
Таким образом, больше 600 страниц написано за 8 месяцев. Такого в моей жизни, по-моему, еще не было.
***
В качестве награды за проделанную работу, я теперь занимаюсь следующей содержательной деятельностью. Имеется длинная серия статей многих авторов, как бы развивающая мои идеи. Одна из работ этой серии (в широком смысле слова) опубликована в Advances in Math., другая -- в Expositiones Math. Ну, там их много, этих статей. Обычно они на меня ссылаются, в смысле, на мои работы 1995-2005-2014-2017 годов (эта серия работ многих авторов как раз поперла после того, как я перестал писать на эту тему).
Особо важными ссылками в контексте рецензируемой статьи являются две другие статьи этой серии. Во всех трех статьях -- и в рецензируемой, и в этих двух по ссылкам -- наблюдается следующее явление.
Рассмотрим абелеву группу ℤ ⊕ ℤ/2ℤ. Обозначим как-нибудь ее образующие, скажем, пусть t будет образующей ℤ, а s будет образующей ℤ/2ℤ. Рассмотрим проекцию на прямое слагаемое ℤ ⊕ ℤ/2ℤ → ℤ/2ℤ, переводящую t в 0, а s в s. Допустим, в группе ℤ ⊕ ℤ/2ℤ имеется подгруппа, являющаяся абелевой группой без кручения.
Спрашивается задачка: можно ли утверждать, что эта подгруппа аннулируется проекцией ℤ ⊕ ℤ/2ℤ → ℤ/2ℤ, переводящей t в 0, а s в s?
На самом деле, все-таки чуть сложнее: надо заменить группу целых чисел ℤ на группу целых 2-адических чисел ℤ2. И предположить, что подгруппа -- замкнута в 2-адической топологии. В остальном все буквально так.
Спрашивается загадка: студент-андерград какого наименьшего номера курса университета заслуживал бы получить двойку на экзамене по алгебре за неправильный ответ на этот вопрос?
Спрашивается вторая загадка: какой оценки и каких оргвыводов заслуживает математическое научное сообщество, публикующее в своих Advances in Mathematics работы по приложениям гомологической алгебры к теории Галуа авторства авторов, неспособных на протяжении серии статей, включая давно вышедшие из печати работы, разобраться в вопросе, сформулированном выше?
Есть возражения против вывода "Господь, жги"?
