![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicКак обычно у меня (да и у многих математиков) бывает: статья пишется по аналогии с одной из предыдущих статей. В предыдущей статье десятки лемм. Всем этим леммам нужно найти аналоги в новой ситуации, чтобы весь в целом паззл сложился и доказательство главной теоремы получилось.
Откуда я знаю, какая из десятков лемм старой статьи окажется проблематичной в новой ситуации? Я не могу их всех внимательно проверить заранее, прежде чем начать писать новую статью. Просто удержать в голове столько рассуждений невозможно.
В общем, я обычно действую по принципу "ввязаться в бой, а там видно будет". Теперь статья уже на 70-80% написана, и тут я наталкиваюсь на лемму, которая не получается.
Короче, кажется, придумал я подход к этой лемме. Сначала я думал, нужно крайне нежелательное дополнительное предположение. Не хочу я делать такое предположение! Оно делает мою работу намного менее интересной, с геометрической точки зрения и т.д. Потом сообразил, что менее ограничительное предположение может подойти. Малоприятное, но не настолько ужасное, как первоначальная очевидная идея.
На стороне модулей кручения, вроде бы, подобралось рассуждение. Не такое уж сложное. На стороне контрамодулей -- как обычно, первый производный функтор проективного предела. Надо с ним что-то делать.
В общем, приходится следовать моему собственному рецепту для студентов и аспирантов -- биться головой об стенку. Об стенку элементарной гомологической алгебры, в данном случае. Давненько не брал я в руки этих шашек. Производный функтор Tor1 и так далее.
Шесть страниц бумаги исписаны формулами. Сейчас кажется, вроде, проломилась стенка. Сложилось какое-то рассуждение и на стороне контрамодулей тоже. Теперь надо все это записывать.
Откуда я знаю, какая из десятков лемм старой статьи окажется проблематичной в новой ситуации? Я не могу их всех внимательно проверить заранее, прежде чем начать писать новую статью. Просто удержать в голове столько рассуждений невозможно.
В общем, я обычно действую по принципу "ввязаться в бой, а там видно будет". Теперь статья уже на 70-80% написана, и тут я наталкиваюсь на лемму, которая не получается.
Короче, кажется, придумал я подход к этой лемме. Сначала я думал, нужно крайне нежелательное дополнительное предположение. Не хочу я делать такое предположение! Оно делает мою работу намного менее интересной, с геометрической точки зрения и т.д. Потом сообразил, что менее ограничительное предположение может подойти. Малоприятное, но не настолько ужасное, как первоначальная очевидная идея.
На стороне модулей кручения, вроде бы, подобралось рассуждение. Не такое уж сложное. На стороне контрамодулей -- как обычно, первый производный функтор проективного предела. Надо с ним что-то делать.
В общем, приходится следовать моему собственному рецепту для студентов и аспирантов -- биться головой об стенку. Об стенку элементарной гомологической алгебры, в данном случае. Давненько не брал я в руки этих шашек. Производный функтор Tor1 и так далее.
Шесть страниц бумаги исписаны формулами. Сейчас кажется, вроде, проломилась стенка. Сложилось какое-то рассуждение и на стороне контрамодулей тоже. Теперь надо все это записывать.
