Пьяные приключения математического разума
Sep. 18th, 2025 10:22 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicВчера ввечеру, выпив два бокала красного бурчака в районе математического здания университета и вернувшись на работу, приключилась у меня небольшая когнитивная катастрофа. Открылось мне, что понятие беккеровской ко/контрапроизводной категории присуще не точной DG-категории, а точной DG-паре. Это грозило еще существенно усложнить и без того запутанный клубок теорий, которые я разрабатываю.
Но я не испугался, а сегодня на ночь глядя отправился на прогулку, и выпил стаканчик белого бурчака на Малостранской площади. И мне повезло: вернувшись домой, открылось мне, что такой проблемы, кажется, нет. Понятие беккеровской ко/контрапроизводной категории не зависит от точной DG-пары, а зависит только от ее подлежащей точной DG-категории.
[Здесь я собирался написать простое и короткое утверждение из области теории точных категорий, объясняющее, почему такой проблемы нет. Но сообразил, что утверждение мое неверно. После этого я придумал другое рассуждение, доказывающее все-таки, что проблемы нет. Но это более сложное рассуждение принадлежит уже не к теории точных категорий, а к теории точных DG-категорий; и поля этой записи слишком узки, чтобы воспроизвести его здесь.]
Таким образом, если я в этот раз нигде не ошибся, то у меня теперь есть 1. встающая на, казалось бы, ровном месте неожиданная, пугающая проблема, и 2. счастливое решение, показывающее, что такой проблемы нет. Я был наивен, а стал мудрее. Да здравствует бурчак!
Но я не испугался, а сегодня на ночь глядя отправился на прогулку, и выпил стаканчик белого бурчака на Малостранской площади. И мне повезло: вернувшись домой, открылось мне, что такой проблемы, кажется, нет. Понятие беккеровской ко/контрапроизводной категории не зависит от точной DG-пары, а зависит только от ее подлежащей точной DG-категории.
[Здесь я собирался написать простое и короткое утверждение из области теории точных категорий, объясняющее, почему такой проблемы нет. Но сообразил, что утверждение мое неверно. После этого я придумал другое рассуждение, доказывающее все-таки, что проблемы нет. Но это более сложное рассуждение принадлежит уже не к теории точных категорий, а к теории точных DG-категорий; и поля этой записи слишком узки, чтобы воспроизвести его здесь.]
Таким образом, если я в этот раз нигде не ошибся, то у меня теперь есть 1. встающая на, казалось бы, ровном месте неожиданная, пугающая проблема, и 2. счастливое решение, показывающее, что такой проблемы нет. Я был наивен, а стал мудрее. Да здравствует бурчак!
