Жесткие или мягкие ограничения

[posic]

http://mathreader.livejournal.com/27398.html?thread=175622#t175622

sasha_br: Во всяком случае очевидно, что физика будучи наукой нестрогой объективно сложнее математики.

sowa: Странная идея. В каждой области деятельности есть свои ограничения. Чем они жестче, тем труднее в ней работать.

Мой взгляд таков: зависимость тут неоднозначна, но в той мере, в которой можно сказать что-то по ее поводу вообще, она направлена в разные стороны на разных концах спектра. В области с мягкими ограничениями, очень легко быть плохим специалистом, и очень трудно -- хорошим. Если ограничения жестче, плохим специалистом быть труднее, а хорошим -- легче. Другими словами, плохих экономистов гораздо больше, чем плохих математиков, а хороших экономистов гораздо меньше, чем хороших математиков.

Потому что тому, кто хочет гнать халтуру, ограничения мешают -- а тому, кто хочет делать качественные вещи, они помогают, доставляя некую опору.

Применять эти соображения к сравнению математики и физики я не возьмусь, но на первый взгляд, не исключено, что они применимы и тут.

Comments

[flying-bear.livejournal.com]

> на первый взгляд, не исключено, что они применимы и тут

Имеется в виду, что в математике ограничения более жесткие? Или в физике? Даже это сходу неочевидно.

[posic.livejournal.com]

Неочевидно. Но я имел в виду, что в математике более жесткие.

[flying-bear.livejournal.com]

Я скорее согласен с Совой: они другие.

Не противоречить эксперименту - это очень жесткое ограничение. Ограничивать свой полет фантазии и постоянно считаться с необходимостью делать экспериментально проверяемые (хотя бы принципиально) утверждения - очень жесткое ограничение. Конечно, есть физики, которым закон не писан. Ну так, наверно, есть и математики, дающие себе послабления в смысле строгости.

[posic.livejournal.com]

Может быть, можно сказать, что в математике эти ограничения носят более формальный характер. В частности, математики, дающие себе послабления в смысле строгости -- конечно, есть, но есть обычно и некое общее признание того, что полных доказательств в их работах нет. То есть их продукция воспринимается как некая полуфизика, или как личная манера объявлять гипотезы теоремами, или как анонсы без доказательств, или как просто работы с дырами или ошибками.

[flying-bear.livejournal.com]

Так и в теорфизике так же. Я лично то, что заведомо никак не связано с экспериментом, воспринимаю как математику (второго сорта?) или как просто недоделанные работы. Конечно, сами авторы таких работ со мной не согласятся - так и авторы математических работ "с дырами и ошибками" с Вами, наверно, не согласятся в оценке их деятельности.

С учетом поправки - остается ли Ваше исходное утверждение в силе? Что более формальный характер ограничений помогает хорошим специалистам и мешает плохим?

[posic.livejournal.com]

Я думаю, да, остается в силе.

[flying-bear.livejournal.com]

Но как это проверить? Что хороших математиков больше, чем хороших физиков, а плохих математиков - меньше, чем плохих физиков? Формальные критерии (цитируемость?!) тут не годятся. Экспертные оценки? Но тогда эксперты - это те, кто прекрасно разбирается и в физике, и в математике, и может сравнить. Где же таких взять?

В мифологии прецедент есть. Тиресий, как известно, успел побыть и мужчиной, и женщиной, и потому был привлечен как эксперт Герой и Зевсом при решении вопроса, кто получает больше удовольствия от полового акта. Добром это не кончилось.

Если же утверждение принципиально непроверяемо, в чем его смысл?

[posic.livejournal.com]

Вот поэтому я с самого начала и написал, что не возьмусь применять к сравнению математики и физики. В ситуации сравнения математики с политологией или социологией вроде бы очевидно, что утверждение верно. Хотя эту очевидность можно списать на мое слабое знакомство с соответствующими областями, конечно.

В любом случае, я думаю, надо обсуждать некие качественные феномены. Скажем, вы писали о толпах плохих физиков, бегающих из области в область вслед за модой, не умея сказать ничего содержательного ни о чем. В математике есть немало просто тупиковой работы, про которую с большой вероятностью можно предположить, что она будет вся забыта и из нее ничего не вырастет. Но это более слабое и предположительное утверждение, чем то, которое вы (если я правильно вас понял) формулировали про плохих физиков. С другой стороны, некий переток идей от малоизвестных и провинциальных математиков к самым выдающимся все время идет (в обратную сторону тем более, но это очевидно).

[flying-bear.livejournal.com]

Для меня несомненно, просто из опыта общения, и виртуального, и реального, что математическое сообщество устроено существенно по-другому. До такой степени по-другому, что, подозреваю, слова "хороший" и "плохой" специалист могут означать совсем разное у математиков и у физиков. Если считать хорошим математиком того, у кого хорошие способности к формализации, тогда, конечно, формальные ограничения будут помогать хорошим специалистам и мешать плохим, и это почти тавтология. Но у физиков другие критерии. Например: насколько понимаю, математик может составить себе научную репутацию, предложив новый подход к получению уже известных результатов (доказать такую-то теорему, используя только топологические соображения, или, наоборот, не используя топологические соображения). Класс физика все-таки определяется степенью важности (и, в меньшей степени, количеством) сделанных им новых утверждений. Скажем, Я.И.Френкель - прекрасный физик, но, если я Вам опишу, что и как он сделал, вряд ли Вы сочтете его хорошим ученым - все его основные работы в формальном отношении выглядят очень бедно и могут быть легко названы размахиванием руками.

Но можно попробовать сделать простую прикидку. Сколько, по-Вашему, людей в мире работает в Вашей узкой области? Скольких Вы действительно уважаете как математиков? И я могу сделать аналогичную прикидку для своей области. Понятно, про науки в целом это ничего нам не скажет, но это хоть что-то.

[posic.livejournal.com]

Навскидку, ответ -- человек 30, действительно уважаю я из них -- от половины до двух третей.

[flying-bear.livejournal.com]

Да. Вопрос решен. У меня - порядка одного-двух процентов.
Буду над этим думать.

[flying-bear.livejournal.com]

Кстати, это физический подход. Вот то, что мы сейчас сделали. Эксперимент вместо логического анализа.

[sasha-br.livejournal.com]

Я думаю, что у вас тут ещё большое несхождение по вопросу о том что такое узкая область. Я, например, могу свою область определить так, чтобы
это было человек 15-20, а могу так, чтобы это были сотни (как минимум). Но в любом случае я уважаю гораздо больше, чем
1-2% от ВСЕХ ИЗВЕСТНЫХ МНЕ математиков (уж никак не меньше, чем процентов двадцать, скорее всего больше).

[flying-bear.livejournal.com]

В моем случае, процент от этого не зависит. Если определю область так, что в ней работает пара сотен человек, сильными физиками буду считать человек пять. Если так, что тысяча - человек двадцать.

[marina_p]

Может быть, физиков просто гораздо больше?

[flying-bear.livejournal.com]

При этом хороших физиков примерно столько же, сколько и хороших математиков. Если верить оценкам, кто кого уважает.

[ploughshare.livejournal.com]

По-моему, ограничений более жестких чем в математике и нет.
Ограничения заданные Богом более жесткие, чем любым экспериментом.

[flying-bear.livejournal.com]

Есть мнение, что природа тоже создана Богом.

[ploughshare.livejournal.com]

Несомненно. Но эксперимент делает человек.

[chaource.livejournal.com]

По-моему, въ физикѣ сейчасъ отрицательный отборъ происходитъ. Остаются люди, способные быстро и много публиковать не важно чего, на любую случайно возникшую "горячую" тему. Черезъ годъ-другой, послѣ 50 статей на эту тему, её забываютъ и начинаютъ писать на другую столь же животрепещущую тему. Тотъ, кто "открылъ" новую тему, имѣетъ шансы получить профессуру, остальные - обычно постдоки въ поискѣ новаго постдока - потому и стараются. Цѣнность всего этого для науки сомнительна. Въ математикѣ, по-видимому, всё же не такъ.