Коалгебры в алгебраической геометрии
Dec. 17th, 2009 12:33 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posic1. Кокоммутативные коалгебры как инд-нульмерные инд-схемы инд-конечного типа над полем -- см. http://mathoverflow.net/questions/9115/algebraic-geometry-for-cocommutative-corings-with-counit/9121#9121
Категория комодулей при этом эквивалентна категории квазикогерентных пучков кручения. Но есть еще категория контрамодулей, объектом которой можно считать структурный пучок (в каком-то там смысле).
2. Коммутативные алгебры Хопфа как (про)алгебраические группы и далее как их классифицирующие стеки -- http://mathoverflow.net/questions/4965/compact-generation-for-modular-representations/7064#7064
Категория комодулей при этом эквивалентна категории квазикогерентных пучков на стеке. Куда приткнуть контрамодули, непонятно.
Д.Б.-Ц. считает, что в качестве триангулированной категории в случае 2 (из современной техники бесконечность-спуска по Л.) получается производная категория комодулей. А в случае 1 какая получается триангулированная категория?
Категория комодулей при этом эквивалентна категории квазикогерентных пучков кручения. Но есть еще категория контрамодулей, объектом которой можно считать структурный пучок (в каком-то там смысле).
2. Коммутативные алгебры Хопфа как (про)алгебраические группы и далее как их классифицирующие стеки -- http://mathoverflow.net/questions/4965/compact-generation-for-modular-representations/7064#7064
Категория комодулей при этом эквивалентна категории квазикогерентных пучков на стеке. Куда приткнуть контрамодули, непонятно.
Д.Б.-Ц. считает, что в качестве триангулированной категории в случае 2 (из современной техники бесконечность-спуска по Л.) получается производная категория комодулей. А в случае 1 какая получается триангулированная категория?
