Математика
Jul. 16th, 2001 08:45 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicСегодня опять про две производные категории DG-модулей. На этот раз на "топологическом оберсеминаре" здесь в институте. Прожив шесть лет на Западе, я начал понимать, что что-то все-таки можно иногда успеть объяснить за час. Но и устал за этот час, однако, сильно.
Уже, как минимум, четвертый раз я про это рассказываю. Даже, пожалуй, пятый. За два с лишним года, прошедших с тех пор, как все это появилось. Первый раз еще в Америке. Тогда аудитория состояла из нескольких моих приятелей-русских и еще одного знакомого хорвата.
Глупо, что до сих пор я ничего не написал про это. Как можно быть таким ленивым, я не понимаю.
Гончаров внезапно уехал куда-то. Оказалось, в Париж; говорит, может быть, еще вернется.
Воеводский сегодня поставил на сеть якобы полную версию знаменитого доказательства гипотезы Милнора. Почти пять лет, похоже, прошло с тех пор, как он его анонсировал. Двойка, значит, готова; сколько-то лет еще потребуется, чтобы доканать нечетные простые?
Упорные люди бывают, не то, что я. Распечатаю, что ли, дома почитаю.
Уже, как минимум, четвертый раз я про это рассказываю. Даже, пожалуй, пятый. За два с лишним года, прошедших с тех пор, как все это появилось. Первый раз еще в Америке. Тогда аудитория состояла из нескольких моих приятелей-русских и еще одного знакомого хорвата.
Глупо, что до сих пор я ничего не написал про это. Как можно быть таким ленивым, я не понимаю.
Гончаров внезапно уехал куда-то. Оказалось, в Париж; говорит, может быть, еще вернется.
Воеводский сегодня поставил на сеть якобы полную версию знаменитого доказательства гипотезы Милнора. Почти пять лет, похоже, прошло с тех пор, как он его анонсировал. Двойка, значит, готова; сколько-то лет еще потребуется, чтобы доканать нечетные простые?
Упорные люди бывают, не то, что я. Распечатаю, что ли, дома почитаю.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2001-07-16 03:40 pm (UTC)äëÿ ñïåêðàëüíûõ ïîñëåäîâàòåëíîñòåé?
ïðî ñïåêòðàëüíûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè
Date: 2001-07-17 04:17 am (UTC)Òåì íå ìåíåå, ñïåêòðàëüíûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè òàì âåñüìà ïðè ÷åì. Äåëî îáñòîèò òàê: ïðèíÿòî ïîëàãàòü, ÷òî, ìîë, åñëè ïîâåçåò, ñïåêòðàëüíàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñõîäèòñÿ, à åñëè íå ïîâåçåò -- ðàñõîäèòñÿ, è òóò óæ íè÷åãî íå ïîäåëàåøü.
Íà ñàìîì äåëå, ñïåêòðàëüíàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ôèëüòðîâàííîãî êîìïëåêñà íèêîãäà íå "ðàñõîäèòñÿ" â òîì ñìûñëå, â êîòîðîì ìîæåò ðàñõîäèòüñÿ -- ò.å., íå èìåòü íèêàêîãî ïðåäåëà -- ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ÷èñåë. Äàæå âñåãäà èçâåñòíî, êóäà ñõîäèòñÿ ñ.ï.ô.ê.: ê ãîìîëîãèÿì ïîïîëíåíèÿ èñõîäíîãî êîìïëåêñà îòíîñèòåëüíî åãî ôèëüòðàöèè. Ò.å., òî÷íåå ñêàçàòü, äëÿ òîãî, ÷òîáû ñïåêòðàëêà ñõîäèëàñü ê êîãîìîëîãèÿì èñõîäíîãî êîìïëåêñà íóæíî, ÷òîáû ôèëüòðàöèÿ áûëà èñ÷åðïûâàþùåé â òîì íàïðàâëåíèè, â êîòîðîì îíà âîçðàñòàåò, è ÷òîáû êîìïëåêñ áûë ïîëîí â òîì íàïðàâëåíèè, â êîòîðîì îíà óáûâàåò.
Âûøåñêàçàííîå âåðíî ñ îäíîé îãîâîðêîé: òàì ìîãóò áûòü òîíêèå ýôôåêòû, ñâÿçàííûå ñ íåòî÷íîñòüþ ôóíêòîðà îáðàòíîãî ïðåäåëà, è êàê ñ íèìè áîðîòüñÿ, âîîáùå ãîâîðÿ, íåèçâåñòíî. Íî íà ïðàêòèêå, êîãäà ÷åëîâåê, ðàçâîäÿ ðóêàìè, ãîâîðèò, ÷òî ìîë ñïåêòðàëêà ðàñõîäèòñÿ è íè÷åãî òóò íå ïîäåëàåøü, -- ýòî, êàê ïðàâèëî, âñåãî ëèøü îçíà÷àåò, ÷òî ó íåãî êîìïëåêñ ñ óáûâàþùåé ôèëüòðàöèåé; ñ íóëåâûì ïåðåñå÷åíèåì, ðàçóìååòñÿ; îäíàêî íå ïîëíûé. Ïðè ýòîì ñïåêòðàëêà î÷åíü äàæå ñõîäèòñÿ -- ïðîñòî îíà ñõîäèòñÿ ê êîãîìîëîãèÿì äðóãîãî êîìïëåêñà, à èìåííî, ïîïîëíåíèÿ.
Ëèòåðàòóðà: Eilenberg, Moore. Limits and spectral sequences. Topology 1, 1962.
Re: ïðî ñïåêòðàëüíûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè
Date: 2001-07-17 02:03 pm (UTC)íå î÷åíü ïîíÿòíî î êàêèõ Êîçþëÿõ,
ôèëüòðàöèÿõ è ïîïîëíåíèÿõ ðå÷ü.
Íàäåþñü, Âû çàïèøèòå.
×àñòî ïðèõîäèñÿ ìå÷òàòü îá ýôôåêòèâíîé õèðóðãèè
ñïåòðàëîê. Äå âîò óìíûé ïîñòðîèò,
ÿ ñâîè ïðîêðó÷ó è â êàññó :).