Приложения (наук в науках)

[posic]

1. Специалист в области A придумывает, как можно было бы с большой пользой применить в его области решение некой, как ему кажется, естественной задачи из области Б. После этого он обращается к специалистам в области Б с вопросом, как решать эту, как он считает, естественную задачу из их области.

Я уже второй раз в своей жизни выступаю в роли такого специалиста в области А, и, кажется, опять неудачно. Специалисты в обеих областях Б почти ничего не могут сказать по поводу моих вопросов.

Может быть, это закономерность такая? Такой способ применять одни науки в других вообще работал хоть когда-нибудь?

2. Другой вариант: специалист в области А знакомится с ситуацией в области Б, обнаруживает там интересную для него задачу, и через некоторое время ее решает. Ну или не решает, но хотя бы придумывает подходы, добивается каких-то продвижений и т.д.

Это -- похоже, работает гораздо лучше. Оказывается реалистичнее, и т.д. По крайней мере, в моем опыте.

Но тут действует другая закономерность: специалисты в области Б, с большой вероятностью, не захотят вникать в то, что им рассказывает про их задачу специалист из области А. Он может считать, что решил их важную задачу, но им это не интересно.

3. Специалист в области А изучает какие-то вещи из области Б, обнаруживает там интересные для него идеи, и применяет их в своей области.

Это трудно, но, кажется, это -- основной способ, которым делаются важные приложения одних наук к другим. Но это трудно.

Comments

[flying-bear.livejournal.com]

По моему опыту, только 3. Разумеется, изучать чужую, исходно, область проще в процессе совместной работы с тем, для кого она не чужая (это не обязательно, но экономит массу времени и сил). Но все равно, в этом случае, оба участника должны стать специалистами (в большей или меньшей степени) и в А, и в Б.

[posic.livejournal.com]

В моем опыте, речь идет о применениях областей внутри математики, в большинстве случаев даже внутри алгебры. Во всех случаях у меня есть какое-то понимание Б. Совместно с другими, с другой стороны, я работаю мало.

Особенность пункта 3 не в том, что специалисту в А нужно что-то знать из Б, а в том, что ему нужно искать среди того, что уже сделано в Б, что-нибудь такое, что можно будет неизвестным заранее образом применить у себя в А. На отдельно же взятый вопрос, возникший из А и якобы относящийся к Б, в Б, скорее всего, не найдется ответа.

[flying-bear.livejournal.com]

По моему опыту, и это всегда так (в теор. физике).

[bravchick.livejournal.com]

Я однажды успешно выступал в роли специалиста в области Б. Результат -- мой аппендикс к книжке Гийемина, Гинзбурга и Каршон. Однажды, выступая в роли специалиста из области А, я тоже получил исчерпывающий ответ. Но это, наверное, в силу собственной безграмотности. Мне просто указали соответствующую теорему в Хартсхорне.

[akater.livejournal.com]

Это, кажется, очень абстрактная запись. Было бы намного информативнее, если б Вы хоть приблизительно описали области А и Б — идёт речь о роли кошулевой двойственности в задаче классификации симплектических многообразий или о приложениях чистой математики к проблемам агрохимии? :-)

мрачный перечень

[posic.livejournal.com]

1i. Я придумал задачу из теории вероятностей, которая решала бы мою задачу о кошулевых алгебрах. Оказалось, что вероятностники этой задачей даже занимались, но очень мало и в основном на низком уровне. И на этом низком уровне они даже продвинулись в ней чуть дальше, чем я, но не потому, что они лучше знают теорию вероятностей, а просто потому, что они лучше умеют считать. Судя по всему, в теории вероятностей нет никакой теории или технических средств, которые помогали бы решать эту задачу.

1ii. Я научился использовать некую информацию из модулярной теории представлений конечных групп в теории когомологий Галуа или, если угодно, алгебраической К-теории. Специалисты по модулярной теории представлений, похоже, не воспринимают обращенные к ним мои вопросы на эту тему как особенно осмысленные. Ответы, которые они мне пока что давали, я со временем вынужден был признать бессодержательными.

2i. С другой стороны, я опубликовал несколько работ, где пытаюсь применять кошулеву двойственность к вопросам когомологий Галуа/алгебраической К-теории. Не похоже, чтобы специалисты по алгебраической К-теории эти работы так уж особенно заметили.

2ii. Я, с моей точки зрения, решил некую задачу из теории представлений бесконечномерных алгебр Ли с помощью своих соображений из гомологической алгебры. Пока что специалисты по теории представлений не очень-то заинтересовались моим решением; а если когда-нибудь заинтересуются, я не уверен, что им легко будет его выучить.

Re: мрачный перечень

[roma.livejournal.com]

пардон, а где подробности 2ii)?

Re: мрачный перечень

[posic.livejournal.com]

arXiv:0708.3398v12, Corollary and Remark in subsection D.3.1 on page 268

Re: мрачный перечень

[buddha239.livejournal.com]

v12 - это сильно; я пока только до v8 (v9?) доходил.:)

Re: мрачный перечень

[posic.livejournal.com]

Там первые несколько версий были неполными; v5 на сто страниц длиннее, чем v1.

Re: мрачный перечень

[buddha239.livejournal.com]

Тоже сильно.:) У меня максимум раза в два-три удлиннялось.:)

Re: мрачный перечень

[posic.livejournal.com]

А на сто страниц -- это было в полтора раза.

Re: мрачный перечень

[buddha239.livejournal.com]

Да Вы большой писатель!:)

Re: мрачный перечень

[posic.livejournal.com]

Я нестабильный писатель. Иногда пишу, иногда не пишу. Иногда коротко, иногда длинно.

Re: мрачный перечень

[buddha239.livejournal.com]

Гляну на 2i.:)

Может, специалисты оценили - но просто воспользоваться не смогли?:)

Re: мрачный перечень

[posic.livejournal.com]

Откуда мне знать? :)

http://arxiv.org/abs/alg-geom/9507010
http://www.math.uiuc.edu/K-theory/0730/
http://arxiv.org/abs/math/0209037
http://www.mfo.de/cgi-bin/tagung_espe?type=21&tnr=9939

Re: мрачный перечень

[rus4.livejournal.com]

А можно где-нибудь почитать про задачу теории вероятностей?

Re: мрачный перечень

[posic.livejournal.com]

http://www.ams.org/bookstore?fn=20&arg1=ulectseries&ikey=ULECT-37 , Chapter 7.

Могу прислать файл.

Краткая формулировка: по кошулевой алгебре с конечномерными компонентами можно построить 1-зависимую стационарную случайную последовательность нулей и единиц.

[etre-moral.livejournal.com]

Ситуация номер 2 вполне бывает, да. И номер 3 тоже. А номер один для меня никогда не работал, кажется (хотя искушения были).

[piont.livejournal.com]

У меня был вариант 4: специалист из области А формулирует задачу, относящуюся, как ему кажется, к области Б, и сообщает соответствующему специалисту. Специалист решает эту задачу весьма специфическими методами области Б. После этого первый специалист переводит решение на язык А, причем оно оказывается абсолютно естественным, и в итоговой публикации упоминание об области Б отсутствует.

Я был специалистом Б.

[posic.livejournal.com]

В сущности, это разновидность моего варианта 1. Который, таким образом, оказывается возможным! Просто мне пока что не повезло.

[matholimp.livejournal.com]

4. Специалист в области В построил изоморфизм между понятиями и теоремами областей А и Б.
Вот кому бы я не позавидовал!

[posic.livejournal.com]

И что, истории известны такие случаи?

[matholimp.livejournal.com]

За историю не скажу, но со мной случалось.