Это известно со времен диссертации Басса (конец 1950х годов), а может быть, и раньше. В частности, над конечномерной ассоциативной алгеброй над полем, все плоские модули проективны.
После недели размышлений, сегодня вечером я нашел новое и поистине удивительное доказательство этого факта. Вернее, не только этого факта, а его обобщения на относительный случай, когда базовое поле заменяется на произвольное ассоциативное кольцо. Поля этого блога слишком узки, но я надеюсь, что мое доказательство увидит свет в новой версии препринта, который я пишу.
После недели размышлений, сегодня вечером я нашел новое и поистине удивительное доказательство этого факта. Вернее, не только этого факта, а его обобщения на относительный случай, когда базовое поле заменяется на произвольное ассоциативное кольцо. Поля этого блога слишком узки, но я надеюсь, что мое доказательство увидит свет в новой версии препринта, который я пишу.