Resolutions as directed colimits
Dec. 13th, 2023 08:47 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posichttps://arxiv.org/abs/2312.07197
Это одиннадцатый мой новый архивный препринт в 2023 году. Он сейчас мыслится как последняя работа в серии работ про доступность (accessibility) и представление разных объектов в виде прямых пределов меньших объектов того же класса. Модулей, комплексов, ацикличных комплексов, диаграмм, квазикогерентных пучков, комодулей, контрамодулей, теперь вот и резольвент. В этой серии теперь есть одна или две "головные" работы, излагающие общую категорную технику, и три работы с приложениями этой техники.
Весь сюжет про доступность является ответвлением сюжета про теоремы периодичности. А сюжет про теоремы периодичности -- ответвлением моих занятий алгебраической геометрией, включая полубесконечную алгебраическую геометрию и, прежде всего, контрагерентные копучки. Все это выросло из моих занятий полубесконечной гомологической алгеброй, которые косвенно произошли из моих занятий квадратичными алгебрами и кошулевой двойственностью, с которых все началось в 1990 году.
Это одиннадцатый мой новый архивный препринт в 2023 году. Он сейчас мыслится как последняя работа в серии работ про доступность (accessibility) и представление разных объектов в виде прямых пределов меньших объектов того же класса. Модулей, комплексов, ацикличных комплексов, диаграмм, квазикогерентных пучков, комодулей, контрамодулей, теперь вот и резольвент. В этой серии теперь есть одна или две "головные" работы, излагающие общую категорную технику, и три работы с приложениями этой техники.
Весь сюжет про доступность является ответвлением сюжета про теоремы периодичности. А сюжет про теоремы периодичности -- ответвлением моих занятий алгебраической геометрией, включая полубесконечную алгебраическую геометрию и, прежде всего, контрагерентные копучки. Все это выросло из моих занятий полубесконечной гомологической алгеброй, которые косвенно произошли из моих занятий квадратичными алгебрами и кошулевой двойственностью, с которых все началось в 1990 году.
