posic | Модельные категории без пределов: странные примеры

Вот у меня пример двух, в каком-то смысле, эквивалентных по Квиллену модельных категорий без пределов. Ну, то есть категорий, удовлетворяющих всем аксиомам модельной категории, кроме существования произвольных пределов и копределов. Некоторые пределы и копределы в этих категориях все-таки есть, но не все.

А именно, там существуют:
1. проективные пределы любых непустых диаграмм;
2. все направленные (filtered) индуктивные пределы;
3. все копроизведения.

В то же время, в обеих категориях НЕ существуют:
4. конечный объект;
5. некоторые коуравнители;
6. некоторые расслоенные копроизведения (двух объектов над третьим).

Разгадка этой загадки планируется в следующем постинге.