Прогресса нет. И хорошо, что нет
Jul. 31st, 2023 11:14 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicШестнадцать лет назад, в конце августа 2007 года, на Архиве обнародовалась первая версия моего препринта про полубесконечную гомологическую алгебру полуассоциативных полуалгебр и полу(контра)модулей над ними. Тринадцать лет, в сентябре 2010 года, назад книжка вышла из печати.
Одна из главных конструкций в этой книжке сопоставляет полуалгебру алгебре + подалгебре + коалгебре, двойственной (в подходящем смысле) к этой подалгебре. Алгебра и подалгебра, естественно, с единицей, коалгебра с коединицей, полуалгебра получается с полуединицей (все как у людей).
Мог ли я подумать в те годы, что пройдет столько лет и я, съездив из Праги в Бонн, буду размышлять о том, как обобщить эту конструкцию на случай, когда коалгебра-то с коединицей, а вот алгебра и подалгебра без единицы? Причем так, чтобы получить полуалгебру с полуединицей?
Нет, я не мог себе такого представить.
Верю ли я в невиданные доселе перспективы, которые откроет перед полубесконечной наукой неунитальное, но коунитальное и полуунитальное обобщение восходящей к "летним письмам" 2000 года конструкции?
Нет, я не верю в такие перспективы. Но я стараюсь делать, что должно, и будь, что будет.
Одна из главных конструкций в этой книжке сопоставляет полуалгебру алгебре + подалгебре + коалгебре, двойственной (в подходящем смысле) к этой подалгебре. Алгебра и подалгебра, естественно, с единицей, коалгебра с коединицей, полуалгебра получается с полуединицей (все как у людей).
Мог ли я подумать в те годы, что пройдет столько лет и я, съездив из Праги в Бонн, буду размышлять о том, как обобщить эту конструкцию на случай, когда коалгебра-то с коединицей, а вот алгебра и подалгебра без единицы? Причем так, чтобы получить полуалгебру с полуединицей?
Нет, я не мог себе такого представить.
Верю ли я в невиданные доселе перспективы, которые откроет перед полубесконечной наукой неунитальное, но коунитальное и полуунитальное обобщение восходящей к "летним письмам" 2000 года конструкции?
Нет, я не верю в такие перспективы. Но я стараюсь делать, что должно, и будь, что будет.
