Самое мучительное в работе математика

[posic]

По убыванию:
1. когда выводится противоречие
2. когда доказательство забыто и не удается вспомнить
3. когда утверждение заявлено, а в доказательстве дыра
4. когда в опубликованной статье ошибка

Update. См. также http://roma.livejournal.com/186265.html

Comments

[vanja-y.livejournal.com]

Первое, вроде, счастливое событие.

[posic.livejournal.com]

О нет. В любом случае, не для меня.
А вы мечтаете опровергнуть математику, да?

[vanja-y.livejournal.com]

Нет, конечно:)

Любое противоречие признак того, что в скором времени произойдет (может и не большой) скачок в понимании. Это как бродить в темной комнате с закрытыми глазами, а тут наткуться на черную кошку, которой там не должно было быть. Интересно же!

[avzel.livejournal.com]

0. Когда ничего не получается, и непонятно, что делать - то ли еще поупираться, то ли забросить эту идею.

[posic.livejournal.com]

-1. Когда не хватает образования, чтобы разобраться в работах по интересующему вопросу.

[avzel.livejournal.com]

Да, тоже мало весёлого ...

[gaz-v-pol.livejournal.com]

Бывает, что не можешь чего-то понять, и чувствуешь, что у тебя есть граница.

Я вот не могу понять ситуацию, что может быть некоторые задачи можно решить с помощью трансфинитной индукции, но нельзя привести явный пример. Например, пространство можно разбить на непересекающиеся окружности. Это можно доказать и явно, и с помощью трансфинитной индукции. Но в явном примере (известном мне) употребляются окружности разных радиусов. А неявное доказательство сильнее - оно позволяет доказать, что пространство можно разбить на окружности радиуса 1. Спрашивается, а можно ли привести явный пример такого разбиения? Я много думал и не придумал. Само по себе это не страшно - мало ли какую задачу не могу решить. Но a_shen разъясняет, что может быть явного примера и нет. Вот это находится за гранью моего понимания.

Вот другой пример. Теорема Ричардсона http://en.wikipedia.org/wiki/Richardson%27s_theorem

Теорема утверждает, что не существует алгоритма, проверяющего, верно ли, что данная элементарная функция от x тождественно равна нулю. Т.е. sin(2x) - 2 sin(x) cos(x) равно нулю, но то, что мы можем это проверить, в каком-то смысле требует творчества. Я этого не могу вместить.

Такие примеры выводят из состояния душевного равновесия.

[xaxam.livejournal.com]

В рамках той же иерархии, с учетом сказанного выше:
-3: когда снится, что доказал какой-то обалденный результат, а с утра не можешь даже вспомнить, про что;
0.5: когда написанный текст вызывает чувство эстетического омерзения;
1.5: (самое персистентное состояние в определённый период) собачий недуг. Всё вроде понимаешь, а сказать не можешь. Часто перерастает в уровни 3,4 и даже 5;
4: ... ошибка, найденная тобой;
5: ... ошибка, найденная не тобой.