posic | Вопрос про коалгебры

В известном, вполне определенном смысле все коалгебры (над полями) нетеровы (класс инъективных комодулей замкнут относительно бесконечных прямых сумм). Можно ли сформулировать, в каком смысле все они также артиновы? (Класс проективных контрамодулей замкнут относительно прямых произведений, разумеется, но аналогичное свойство колец еще не влечет артиновости, хотя следует из нее.)