Плохо подумал и пошел не туда
Apr. 22nd, 2022 05:54 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicНедели три назад, при написании некой леммы 5.8, я плоховато подумал и свернул не на ту дорожку. Там было все совсем-совсем просто, а я пошел сложным путем, дающим слабый результат. Продолжая идти той же неверной дорогой, я позже обобщил лемму 5.8 до леммы 6.5, а сегодня пытался по аналогии сочинить лемму 7.5. Но тут уж слабой формы леммы 7.5 мне оказалось совсем недостаточно, и я уж не знал, как мне жить с этим дальше, пока не решился перестать валять дурака и вернуться обратно к контексту лемм 5.8 и 6.5. Теперь у меня есть правильное рассуждение, оно простое и решает весь этот нелепый ряд проблем, из-за которых я уж было собирался предполагать слабую идемпотентную полноту моих точных DG-категорий, каковое предположение в моих теоремах было бы явно не по делу. Буду переписывать теперь все эти леммы.
Очевидная мораль из этой истории состоит, думается мне, в том, что единственный способ разобраться с простыми вопросами -- это продумать на достаточную глубину опирающиеся на них сложные. В общем, примерно из этих соображений я избегаю написания и публикации работ, не содержащих трудных теорем. Так и нынешний текст про точные DG-категории мог бы быть более публикабельным в составе первых четырех своих разделов, содержащих только определения и их основные свойства + примеры и контрпримеры -- но мне кажется более правильным написать все девять или сколько там будет разделов, чтобы продемонстрировать, как на языке точных DG-категорий формулируются и доказываются трудные теоремы теории производных категорий второго рода.
Очевидная мораль из этой истории состоит, думается мне, в том, что единственный способ разобраться с простыми вопросами -- это продумать на достаточную глубину опирающиеся на них сложные. В общем, примерно из этих соображений я избегаю написания и публикации работ, не содержащих трудных теорем. Так и нынешний текст про точные DG-категории мог бы быть более публикабельным в составе первых четырех своих разделов, содержащих только определения и их основные свойства + примеры и контрпримеры -- но мне кажется более правильным написать все девять или сколько там будет разделов, чтобы продемонстрировать, как на языке точных DG-категорий формулируются и доказываются трудные теоремы теории производных категорий второго рода.
