![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posic1. Понятие топологического алгеброида Ли над топологической коммутативной алгеброй вроде бы есть, но какие из них должны считаться тейтовскими, неведомо. Да и ассоциативная полубесконечная теория не работает для трехэтажных башен типа "полуалгебра над коалгеброй над топологической алгеброй", которые бы здесь возникали.
2. Понятие тейтовского модуля над обыкновенным кольцом есть, даже и не обязательно нетеровым. (Нельзя ли распространить это дело с про-аффинных схем проконечного типа на инд-про-аффинные схемы инд-про-конечного типа?) Предположительно, можно было бы определить и тейтовские алгеброиды Ли. Но ассоциативная полубесконечная теория все равно работает только для базовых колец конечной гомологической размерности. Единственные примеры последних, которые приходят в голову, соответствуют гладким конечномерным нетеровым аффинным схемам. Но для таких векторные поля являются конечно-порожденным модулем над кольцом функций, так что, с точностью до конечно-порожденного модуля, такой тейтовский алгеброид Ли сводился бы к тейтовской алгебре Ли над кольцом.
3. На тейтовские алгебры Ли над коммутативными нетеровыми кольцами конечной гомологической размерности теорию, может быть, и можно обобщить, хотя не факт. Только хлопот будет много, а радости -- не так уж.
2. Понятие тейтовского модуля над обыкновенным кольцом есть, даже и не обязательно нетеровым. (Нельзя ли распространить это дело с про-аффинных схем проконечного типа на инд-про-аффинные схемы инд-про-конечного типа?) Предположительно, можно было бы определить и тейтовские алгеброиды Ли. Но ассоциативная полубесконечная теория все равно работает только для базовых колец конечной гомологической размерности. Единственные примеры последних, которые приходят в голову, соответствуют гладким конечномерным нетеровым аффинным схемам. Но для таких векторные поля являются конечно-порожденным модулем над кольцом функций, так что, с точностью до конечно-порожденного модуля, такой тейтовский алгеброид Ли сводился бы к тейтовской алгебре Ли над кольцом.
3. На тейтовские алгебры Ли над коммутативными нетеровыми кольцами конечной гомологической размерности теорию, может быть, и можно обобщить, хотя не факт. Только хлопот будет много, а радости -- не так уж.
