К предыдущему
Jun. 16th, 2021 05:06 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicВ общем, конечно, нам знать этого не дано. Ответы на контрфактуальные вопросы ненаблюдаемы, и там, где их нельзя вывести чисто логически в рамках какой-то дедуктивной системы, о них остается только гадать. Неизвестно, какой вид приобрела бы математика, если бы не деятельность математика Икс -- сколько она потеряла бы (или не потеряла бы). Можно только строить предположения, основанные на ощущениях.
Пока что мои ощущения таковы, что бОльшая часть моих усилий уходит в песок. Вернее -- тут надо аккуратнее это сформулировать.
Есть общий принцип в математике и математическом преподавании, или даже вообще в познании, что достаточно полное, надежное владение каждой ступенью достигается после того, как в большой степени освоены несколько следующих ступеней. На этом основана (неадекватная по другим причинам, но это отдельный вопрос) стандартная практика преподавания, когда нужно знать относительно сложные вещи, чтобы преподавать простые. Сдавший на пятерку экзамен по анализу первого курса не готов еще преподавать анализ первого курса; сдавший экзамены по функциональному анализу, теории вероятностей и уравнениям в частных производных -- более готов.
Так и в исследовательской работе. Продумавший вещи на несколько уровней вверх достигает лучшего понимания простых вещей. Похоже, что наиболее ощутимый вклад мой в математику вокруг меня состоит не в открытии новых горизонтов, а в заполнении пробелов и исправлении -- если не ошибок, то квазиошибок. В общем, первичного хаоса в окружающей математике от моей деятельности становится меньше. Когнитивная конструкция становится менее дырявой и путаной, более прочной и систематической. Но оригинальные, глубокие и сложные идеи, которые я пытаюсь проповедовать, почти не получают развития. Люди воспринимают то, к восприятию чего они уже готовы или почти готовы, а готовы они к немногому. Малые пробелы в картинах мира удается заполнить, большие -- нет.
Другое дело что, опять же, причинно-следственные связи ненаблюдаемы. Людей, заглядывавших в те или иные мои тексты, может быть гораздо больше, чем тех, кому удалось продвинуть вперед их тематику. Говорят, статистика скачиваний электронных версий глав книжки по полубесконечной гомологической алгебре впечатляюща. Работ по полуалгебрам и т.п. никто, кроме меня, не пишет (или, может быть, пишут, но не на том уровне, как мне хотелось бы), но как повлияла эта монография на тех, кто читал какие-то куски из нее, неизвестно. Может быть, на кого-то и повлияла.
Пока что мои ощущения таковы, что бОльшая часть моих усилий уходит в песок. Вернее -- тут надо аккуратнее это сформулировать.
Есть общий принцип в математике и математическом преподавании, или даже вообще в познании, что достаточно полное, надежное владение каждой ступенью достигается после того, как в большой степени освоены несколько следующих ступеней. На этом основана (неадекватная по другим причинам, но это отдельный вопрос) стандартная практика преподавания, когда нужно знать относительно сложные вещи, чтобы преподавать простые. Сдавший на пятерку экзамен по анализу первого курса не готов еще преподавать анализ первого курса; сдавший экзамены по функциональному анализу, теории вероятностей и уравнениям в частных производных -- более готов.
Так и в исследовательской работе. Продумавший вещи на несколько уровней вверх достигает лучшего понимания простых вещей. Похоже, что наиболее ощутимый вклад мой в математику вокруг меня состоит не в открытии новых горизонтов, а в заполнении пробелов и исправлении -- если не ошибок, то квазиошибок. В общем, первичного хаоса в окружающей математике от моей деятельности становится меньше. Когнитивная конструкция становится менее дырявой и путаной, более прочной и систематической. Но оригинальные, глубокие и сложные идеи, которые я пытаюсь проповедовать, почти не получают развития. Люди воспринимают то, к восприятию чего они уже готовы или почти готовы, а готовы они к немногому. Малые пробелы в картинах мира удается заполнить, большие -- нет.
Другое дело что, опять же, причинно-следственные связи ненаблюдаемы. Людей, заглядывавших в те или иные мои тексты, может быть гораздо больше, чем тех, кому удалось продвинуть вперед их тематику. Говорят, статистика скачиваний электронных версий глав книжки по полубесконечной гомологической алгебре впечатляюща. Работ по полуалгебрам и т.п. никто, кроме меня, не пишет (или, может быть, пишут, но не на том уровне, как мне хотелось бы), но как повлияла эта монография на тех, кто читал какие-то куски из нее, неизвестно. Может быть, на кого-то и повлияла.
