Relative version of Hilbert syzygy theorem

[posic]

https://mathoverflow.net/questions/393359/relative-version-of-hilbert-syzygy-theorem

Comments

[xgrbml.livejournal.com]

Я наивно кликнул, чтобы прочитать ответ. Не тут-то было :)

[posic.livejournal.com]

На самом деле я думаю, что я умею это доказывать для плоских модулей (первый вопрос из трех). Нетеровой индукцией по кольцу R со сведением вопроса к классической теореме Гильберта (случаю, когда R поле), которая используется в этом рассуждении, как черный ящик. Рассмотреть отдельно случаи, когда в R есть делители нуля, и когда R — область целостности; в первом случае выбрать пару делителей нуля и профакторизовать по ним, во втором — рассмотреть поле частных R. В таком примерно аксепте.

Не уверен, что утверждения про проективные и инъективные модули удастся доказать этим способом.

[posic.livejournal.com]

Написал это рассуждение (в качестве ответа на свой собственный вопрос) по ссылке.