Трансверсальность особенностей

[posic]

Придумал, как сказать в алгебраической геометрии, что особенности отображения гладких многообразий g: Y->X трансверсальны особенностям отображения гладких многообразий h: Z->X. Надо потребовать, чтобы расслоенное произведение Y и Z над X было гладким многообразием и Tor_n над O_X между O_Y и O_Z занулялся при n>0. Чтобы это понять, надо представить g и h в виде композиций замкнутых вложений и гладких морфизмов.

Comments

[udod.livejournal.com]

Красиво

[posic.livejournal.com]

Хотя вообще-то достаточно просто потребовать чтобы dim(Y\times_X Z) + dim(X) = dim(Y) + dim(Z) (или Y\times_X Z пусто).

[qui-vadis.livejournal.com]

А... эта. того. А почему нельзя это как нибудь по простому? Два вложенный многообразия трансверсальны...

[posic.livejournal.com]

Если вложены, то можно и по-простому. Но у меня f и g не обязательно замкнутые вложения.