![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicТрудно объяснить, что это такое и как это работает. Особенно потому трудно, что я сам этого не понимаю толком, да и никто не понимает.
Воспользуемся магией цифр, взятых изначально с потолка и превратившихся каким-то образом в часть культуры. Говорят, десять тысяч часов нужно человеку, чтобы овладеть профессией. Допустим. Учтем, что математик продолжает учиться на протяжении всей своей жизни -- возьмем среднюю цифру "двадцать тысяч часов".
Говорят, что важных математиков, основных носителей математического научного знания, имеется всего две тысячи человек. То есть, на самом деле, профессоров и доцентов-математиков гораздо больше, но основную функцию служить живым носителем и развивателем знания выполняют -- две тысячи.
У каждого из этих людей была своя, уникальная образовательная траектория на ключевом участке магистерских-аспирантских курсов и дальше на протяжении последующей жизни. У каждого свои любимые задачи, методы, подходы, свой неповторимо уникальный взгляд на предмет.
Помножив две тысячи человек на двадцать тысяч часов, получаем сорок миллионов человеко-часов довольно тяжелого умственного труда. Выполненного очень талантливыми людьми с довольно редкими талантами, у каждого из них немножко своими.
Такое сообщество может расширяться или сжиматься (хотя желательно, конечно, чтобы сжимался карьеристский балласт, а не круг носителей уникального знания). Но если оно, даже продолжая расширяться, целиком деградирует -- скажем, в силу накопления в культуре искажений, вызванных превратными стимулами, или просто вследствие общего упадка цивилизации -- восстановиться потом обратно оно может только за длительное время и с большими потерями.
Теперь на фоне этой ситуации я считаю, что у меня имеется фундаментальное открытие, расширяющее основания. Типа, понятие суммы бесконечного ряда восходит, я не знаю, к Ньютону там или к Эйлеру. Понятие предела последовательности в метрическом или топологическом пространстве является частью базового образования (из упомянутых 2000 человек примерно 1999 с ним хорошо знакомы, плюс еще десятки и сотни тысяч представителей более широких кругов). А я говорю, что есть еще контрамодульные операции бесконечного суммирования.
Допустим, моя идея действительно заслуживает внимания и развития. Дальше что? В чем такое развитие могло бы состоять? Ответ состоит в том, что нужно взять от вышеупомянутых сорока миллионов человеко-часов какую-то долю -- скажем условно, один процент или хотя бы 0.1 процента. Вот какое-то такое количество человеко-часов тяжелого труда должно быть вложено в разработку этой идеи на протяжении, скажем, пары десятилетий. А если дело покажет себя как стоящее, то на протяжении последующей пары десятилетий это могут быть уже два процента или хотя бы 0.2. В общем, вдвое больше.
0.1 процента от сорока миллионов человеко-часов составляют сорок тысяч человеко-часов. Труда очень талантливых людей, пишущих свои тексты под сильным влиянием новой идеи. Это как самый минимум для самого-самого начала. Так примерно выглядит, в грубом количественном измерении, необходимый процесс освоения новой фундаментальной идеи в математике, впитывания ее в общий массив математического научного знания человечества.
Отсюда примерно понятно, что ни простого, ни быстрого решения проблема не имеет.
[Написано под впечатлением от беседы по Скайпу.]
Воспользуемся магией цифр, взятых изначально с потолка и превратившихся каким-то образом в часть культуры. Говорят, десять тысяч часов нужно человеку, чтобы овладеть профессией. Допустим. Учтем, что математик продолжает учиться на протяжении всей своей жизни -- возьмем среднюю цифру "двадцать тысяч часов".
Говорят, что важных математиков, основных носителей математического научного знания, имеется всего две тысячи человек. То есть, на самом деле, профессоров и доцентов-математиков гораздо больше, но основную функцию служить живым носителем и развивателем знания выполняют -- две тысячи.
У каждого из этих людей была своя, уникальная образовательная траектория на ключевом участке магистерских-аспирантских курсов и дальше на протяжении последующей жизни. У каждого свои любимые задачи, методы, подходы, свой неповторимо уникальный взгляд на предмет.
Помножив две тысячи человек на двадцать тысяч часов, получаем сорок миллионов человеко-часов довольно тяжелого умственного труда. Выполненного очень талантливыми людьми с довольно редкими талантами, у каждого из них немножко своими.
Такое сообщество может расширяться или сжиматься (хотя желательно, конечно, чтобы сжимался карьеристский балласт, а не круг носителей уникального знания). Но если оно, даже продолжая расширяться, целиком деградирует -- скажем, в силу накопления в культуре искажений, вызванных превратными стимулами, или просто вследствие общего упадка цивилизации -- восстановиться потом обратно оно может только за длительное время и с большими потерями.
Теперь на фоне этой ситуации я считаю, что у меня имеется фундаментальное открытие, расширяющее основания. Типа, понятие суммы бесконечного ряда восходит, я не знаю, к Ньютону там или к Эйлеру. Понятие предела последовательности в метрическом или топологическом пространстве является частью базового образования (из упомянутых 2000 человек примерно 1999 с ним хорошо знакомы, плюс еще десятки и сотни тысяч представителей более широких кругов). А я говорю, что есть еще контрамодульные операции бесконечного суммирования.
Допустим, моя идея действительно заслуживает внимания и развития. Дальше что? В чем такое развитие могло бы состоять? Ответ состоит в том, что нужно взять от вышеупомянутых сорока миллионов человеко-часов какую-то долю -- скажем условно, один процент или хотя бы 0.1 процента. Вот какое-то такое количество человеко-часов тяжелого труда должно быть вложено в разработку этой идеи на протяжении, скажем, пары десятилетий. А если дело покажет себя как стоящее, то на протяжении последующей пары десятилетий это могут быть уже два процента или хотя бы 0.2. В общем, вдвое больше.
0.1 процента от сорока миллионов человеко-часов составляют сорок тысяч человеко-часов. Труда очень талантливых людей, пишущих свои тексты под сильным влиянием новой идеи. Это как самый минимум для самого-самого начала. Так примерно выглядит, в грубом количественном измерении, необходимый процесс освоения новой фундаментальной идеи в математике, впитывания ее в общий массив математического научного знания человечества.
Отсюда примерно понятно, что ни простого, ни быстрого решения проблема не имеет.
[Написано под впечатлением от беседы по Скайпу.]
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2020-10-10 10:35 pm (UTC)no subject
Date: 2020-10-10 10:37 pm (UTC)На самом деле это звучит крайне интересно даже не для специалиста условно говоря в алгебре или теории категорий. И в общем-то мотивирует изучить то что надо для освоения подобной теории.
Насколько хорошо это вами уже разработано и с чего надо начать знакомство?
no subject
Date: 2020-10-10 10:52 pm (UTC)Есть философски-историческая презентация https://users.math.cas.cz/~positselski/contramodules-nopause.pdf . Есть обзорно-вводная статья https://arxiv.org/abs/1503.00991 , особенно первую главу (из трех) там можно рекомендовать как вводную. Если хорошо пойдет, то и вторую.