Неоднородная кошулева двойственность

[posic]

Мой интерес к заданию алгебраических структур образующими и соотношениями восходит к школьным годам, 1986-87, наверно. Где-то в начале 1990 года, насколько помнится, я начал размышлять про неоднородные квадратичные соотношения. К лету 1990, кажется, я уже значительно продвинулся и понимал разные вещи. Было мне тогда 17 лет.

На дворе поздняя весна 2020. Тридцать лет прошло; я опять пишу про неоднородную кошулеву двойственность. Вполне вероятно, что этот текст, отражающий накопленный за десятилетия опыт, будет последней моей работой на эту тему. По крайней мере, на ближайшие годы у меня в планах стоят другие вещи.

Хотя можно было бы еще написать про что-то вроде D-Omega двойственности в смеси с ко-контра соответствием над неаффинным многообразием, с квазикогерентными D-модулями "на комодульной стороне" и контрагерентными копучками D-модулей "на контрамодульной". Скажем, в виде приложения к книжке про контрагерентные копучки, когда-если она будет написана, или типа того.

Кажущийся почему-то релевантным автобиографический постинг почти двухмесячной давности -- https://posic.livejournal.com/2101162.html

Comments

[oldbap.livejournal.com]

Леонид, а как Вы в школе пришли к этим вопросам ? На основании личного общения - это понятно. Но и какие-то тексты Вы читали. Мне интересно какие.

[posic.livejournal.com]

Рудин "Основы математического анализа"

В.Б. Алексеев "Теорема Абеля в задачах и решениях"

Ван дер Варден "Алгебра" (отдельные главы) + Ленг "Алгебра" (отдельные параграфы, наверно)

И.М. Гельфанд "Лекции по линейной алгебре"

Фукс, Фоменко, Гутенмахер "Гомотопическая топология" (отдельные параграфы)

Э.Б. Винберг, А.Л. Онищик "Семинар по алгебраическим группам и группам Ли" (первое издание)

А. Картан "Элементарная теория аналитических функций одного и нескольких комплексных переменных"

***

Вторая и предпоследняя книжки в этом списке (которые я прочел от начала до конца в школьные годы, прорешав упражнения) сыграли особенно важную роль. Первую, четвертую и последнюю книжки я тоже прочел от начала до конца, конечно. Плюс я заглядывал еще во многие другие книжки, которые не могу сейчас вспомнить.

Плюс огромную роль играло личное общение в форме систематических индивидуальных занятий, неформально организованные лекции-семинары и т.д. Плюс семинары и спецкурсы в МГУ, на которые я ходил еще в школьные годы.

[oldbap.livejournal.com]

Простите ради Бога, ещё два вопроса : 1. параграфы из Фоменко, Фукса были вашим первым чтением по топологии; 2. как Вы входили в гомологическую алгебру ? Спасибо !

[posic.livejournal.com]

1. По общей топологии я, наверно, что-то раньше читал или, скорее, заглядывал в какие-то источники. По алгебраической топологии -- первым, не считая каких-то статей про поверхности, сферы с ручками/дырками/пленками и т.п. в журнале Квант, читанных в совсем уж ранние годы.

Но главное -- что очень выборочное чтение Фукса-Фоменко-Гутенмахера (это первое, более короткое издание нынешнего Фоменко-Фукса) происходило или параллельно, или после неформально организованного курса В.А. Васильева по алгебраической топологии, на который я ходил.

2. Гомологическую алгебру мне объяснил Миша Финкельберг летом 1987 года (т.е., уже после лекций Васильева по топологии, а также после прочтения Винберга-Онищика и др.) Еще раньше он же рассказал мне основы теории категорий. А в 1987-88 учебном году (т.е., в выпускном классе школы) я уже ходил слушать курс Ю.И. Манина по производным категориям в МГУ.

[posic.livejournal.com]

https://www.facebook.com/posic/posts/3528802923801183