Простое и сложное
Apr. 16th, 2020 05:28 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicКомодульно-контрамодульное соответствие -- вещь простая. Некоторые его частные случаи, такие как MGM-двойственность, еще проще.
Кошулева двойственность -- вещь сложная. Нельзя изучать сложную вещь, систематически игнорируя тесно связанные с ней простые вещи.
Я уперся когда-то в факт своего неумения доказывать простое о сложном. Рациональность рядов Гильберта кошулевых алгебр, например. Смирившись с этим, стал доказывать сложное о простом. Полумодульно-полуконтрамодульное соответствие, например.
В каком-то смысле, подобный путь прошла вся математика в целом. Простые утверждения о натуральных числах -- поди докажи. Но можно напридумывать сложных наук о более простых сущностях, и это иногда помогает.
Другой вопрос, поможет ли чему-нибудь то, чего я понапридумывал. Этого мы пока не знаем. Но во всяком случае, мне кажется правильным, что я повозился сначала лет десять с комодульно-контрамодульным соответствием, а теперь только подробно пишу про относительную неоднородную кошулеву двойственность.
Кошулева двойственность -- вещь сложная. Нельзя изучать сложную вещь, систематически игнорируя тесно связанные с ней простые вещи.
Я уперся когда-то в факт своего неумения доказывать простое о сложном. Рациональность рядов Гильберта кошулевых алгебр, например. Смирившись с этим, стал доказывать сложное о простом. Полумодульно-полуконтрамодульное соответствие, например.
В каком-то смысле, подобный путь прошла вся математика в целом. Простые утверждения о натуральных числах -- поди докажи. Но можно напридумывать сложных наук о более простых сущностях, и это иногда помогает.
Другой вопрос, поможет ли чему-нибудь то, чего я понапридумывал. Этого мы пока не знаем. Но во всяком случае, мне кажется правильным, что я повозился сначала лет десять с комодульно-контрамодульным соответствием, а теперь только подробно пишу про относительную неоднородную кошулеву двойственность.
