Еще раз о двух производных категориях
Jul. 30th, 2007 07:21 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posichttp://posic.livejournal.com/206201.html?nc=10
1. Комплексы, представляющие объекты производной категории первого рода, мыслятся как деформации своих когомологий. Поэтому производная категория первого рода не определена для CDG-модулей, не имеющих когомологий.
2. Комплексы, представляющие объекты производной категории второго рода, мыслятся как деформации самих себя, рассматриваемых без дифференциала. Поэтому производная категория второго рода не определена для A∞-модулей — на A∞-модуле с забытым дифференциалом никакой осмысленной структуры не имеется (дифференциал входит во все тождества, связывающие между собой россыпь гомотопий).
1. Комплексы, представляющие объекты производной категории первого рода, мыслятся как деформации своих когомологий. Поэтому производная категория первого рода не определена для CDG-модулей, не имеющих когомологий.
2. Комплексы, представляющие объекты производной категории второго рода, мыслятся как деформации самих себя, рассматриваемых без дифференциала. Поэтому производная категория второго рода не определена для A∞-модулей — на A∞-модуле с забытым дифференциалом никакой осмысленной структуры не имеется (дифференциал входит во все тождества, связывающие между собой россыпь гомотопий).
