В нынешней ретроспективе очень хорошо видны как трудность пройденного мною за тридцать лет жизненного пути, его наполненность конфликтами и т.д. -- так и некоторая неизбежность этой трудности.
Даже оставляя в стороне все социальные аспекты, человеческую агрессивность, злонамеренность и т.д., и концентрируясь на аспектах чисто научно-творческих. В 1994-95 годах я размышлял про исключительные наборы в производных категориях гладких проективных многообразий, про полубесконечные когомологии ассоциативных алгебр, про гипотезу Каждана-Ломона, про гипотезу Милнора-Блоха-Като, про когомологии Галуа числовых полей, про гипотезу свободности Богомолова, пытался размышлять про vanishing conjectures.
В, скажем, 2020-23 годах, будучи автором работ на почти все перечисленные и ряд других тем, я пишу про топологическую алгебру, контрамодули, производные категории второго рода, производную кошулеву двойственность, пары кокручения, полубесконечную алгебраическую геометрию, точные DG-категории, теоремы периодичности.
В середине 90х годов я пытался быть гомологическим алгебраистом, занимающимся алгебраической геометрией, геометрической теорией представлений, алгебраической K-теорией и алгебраической теорией чисел. Как написано в моем профиле на MathOverflow (т.е, ажно в конце 2009 года было написано -- тогда еще эти надежды были очень живы):
"I am doing Homological Algebra, with occasional links to Representation Theory, Algebraic Geometry, Algebraic Number Theory, or Algebraic K-theory."
25-30 лет спустя (после середины 90х годов), я стал гомологическим алгебраистом, занимающимся алгеброй и теорией категорий. В общем, это в немалой степени означает крушение надежд юности и отказ от них. В чем бы ни усматривались причины такой трансформации, она в любом случае не могла пройти безболезненно.
Конечно, можно сказать, что опыт работы вблизи теории представлений и алгебраической геометрии во многом сформировал мою нынешнюю уникальную квалификацию алгебраиста. Это верно, но изначально стремился-то я к другому.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
