Grand project

Гомологическая алгебра -- техническое сердце алгебраической части современной математики. В чем смысл существования большого, концептуально и технически сложного проекта в гомологической алгебре, захватывающего ряд разных областей, прорабатывающего большой объем деталей, и неограниченно расширяющегося в бесконечность? Или, во всяком случае, не предполагающего никакого эффектного завершения ни в какой обозримой перспективе?

Либо я правильно выбрал точку на бесконечности -- и тогда в итоге этот проект, если он получит развитие, может вывести к доказательству каких-то важных гипотез. Либо я не настолько правильно выбрал точку на бесконечности -- и тогда результатом такого проекта станет укрепление оснований и исправление популярных мисконцепций. А также, может быть, повышение общего уровня понимания предмета среди продвинутых алгебраистов, способных читать мои работы, и увеличение их отрыва от непродвинутых. Такое расслоение не по признаку принадлежности к тусовке, а по признаку готовности вникать и способности понимать текст.

Важно ли все это в современной обстановке? Может быть, и да. Понятно, что нынешняя социально-экономическая динамика в науке вообще и в математике в частности не предвещает ничего хорошего. Пытаться преодолеть эту разрушительную динамику (продукт порочных стимулов, действующих на научное сообщество в целом) силами одного человека -- это как пытаться остановить руками лавину. Но, может быть, будет в чем-то лучше, если противоречие в ZFC выведут в гомологической алгебре несколько позже, а не раньше -- или если группа продвинутых исследователей, которые избегнут хотя бы когнитивной вовлеченности в подобный исход, будет шире, а не уже.