contramodule or semicontramodule

Три тщеславных поиска по базе MathSciNet время от времени делаю я, соответствующие трем (тесно связанным между собой) главным открытиям моей жизни. Или, лучше сказать, трем компонентам одного главного открытия:

1. Anywhere="curved DG" or Anywhere="curved differential";

2. Anywhere="coderived" or Anywhere="contraderived";

3. Anywhere="contramodule" or Anywhere="semicontramodule".

Все три множества совсем маленькие. Выдача номер 1. составляет сейчас 20 работ (из них пять 2016-17 годов, все пять не мои). Выдача номер 2. составляет десять работ, из которых релевантных 8 (из них четыре 2016-17 годов, в том числе одна моя). Выдача номер 3. составляет восемнадцать пунктов, за вычетом двойного счета остается 16 работ (из них шесть 2016-18 годов, все шесть мои).

В последние московские и первые израильские годы я почему-то с особенной грустью наблюдал за тем, как остановилась и не растет выдача номер 3., про контрамодули. Самым поздним элементом списка там шел мой мемуар 2011 года, и дальше -- ничего. Забыли люди мои контрамодули, забросили -- снова-опять, как после 1970 года (когда их в первый раз забыли), никто про них не пишет, -- думал я. Жалко, думал я, -- надо тогда мне самому про них написать.

Вот, что-то написал уже. Часть даже опубликовалась и проиндексировалась, другая часть -- в печати.

Прорвемся! Прорвемся ли?

P.S. Между прочим, всего в базе девять моих работ за 2016-18 годы (1+4+4). MathSciNet считает, что шесть из них (1+3+2) так или иначе связаны с контрамодулями. Что ж, в общем, так и есть, да.

Из оставшихся трех, две так или иначе связаны с когомологиями Галуа и мотивами с конечными коэффициентами -- другая традиционная моя тематика.

Статья о сильно плоских и вполне плоских модулях окончательно вышла из печати

https://link.springer.com/article/10.1007/s00209-018-2116-z

https://link.springer.com/journal/209/291/3/page/1

https://doi.org/10.1007/s00209-018-2116-z

Это одна из лучших моих работ последних лет. Она показывает, какой длинный путь я прошел: в каком-нибудь 2009 году трудно было бы представить себе закоулок теории колец и модулей, более удаленный от моих занятий, чем сильно плоские модули (определение которых я впервые заметил, вероятно, году в 2014, в результате общения с людьми в Праге). Предметом этой работы, между тем, являются приложения контрамодульных техник к сильно плоским модулям.

В марте 2010 я ездил в Шарджу, ОАЭ, на конференцию в Американском Университете Шарджи, где были две алгебраические секции: по алгебрам и коалгебрам и по коммутативной алгебре. Я выступал с докладом "алгебры над коалгебрами и коалгебры над алгебрами" на секции по алгебрам и коалгебрам; а на секцию по коммутативной алгебре приехали, в частности, С.Б. и А.Ф. из Падуи.

Если бы та же конференция проводилась сейчас, я не приехал бы на нее, потому что у меня теперь израильский паспорт. Но если бы я каким-то образом приехал на нее с израильским паспортом, я мог бы сделать доклады на обеих секциях (и то, что я мог бы рассказать на секции по коммутативной алгебре было бы, пожалуй, даже и интереснее).

Теперь же это получается двадцать девятая рецензированная публикация в моей жизни и пятнадцатая за последние пять лет.

Географическое и тематическое

Таким образом, у меня только что вышли из печати работы во французском и немецком (номинально) изданиях. В английском я еще в конце 2015 года опубликовался (а в номинально польской книжной серии -- в 2010). Приняты к печати в данный момент работы в калифорнийском, чешском и шотландском журналах. Рассматриваются статьи в редакциях двух итальянских изданий (и двух не имеющих эксплицитной географической привязки).

Тематическое разнообразие журналов меньше, по лености моей, но все же есть журнал по теории чисел, пара журналов по теории категорий и, естественно, ряд алгебраических изданий.