Пытаясь оценить сложившуюся обстановку

По гамбургскому счету, мне думается, что два августовских препринта составляют третью по значению работу в моей жизни. После 1. книжки про полубесконечную гомологическую алгебру и 2. мемуара про производные категории второго рода. Последний, наверное, нужно рассматривать вместе с двумя статьями про матричные факторизации (особенно второй из них, где появились современные техники работы с производными категориями второго рода).

Если (совершенно безосновательно) предполагать карьерный эффект от моих работ пропорциональным их научному значению, то прогноз получается такой. Карьерный эффект от этих препринтов будет, и в долгосрочной перспективе он будет вполне ощутимым, но никакого радикального улучшения ситуации, взрывного роста интереса к моим работам ожидать не приходится.

К сожалению, к такому же выводу подводят, в общем, и все остальные способы рассуждать на эту тему, приходящие мне в голову. С одной стороны, очень плоская гипотеза -- это красивое общее утверждение фундаментальной значимости. Ее можно сформулировать за 10 минут, в ее формулировке нет никаких производных категорий, контрамодулей, и т.д. Зато, с другой стороны, там присутствует слово "ординал", значение которого многие современные алгебраисты, не говоря уже об алгебраических геометрах, помнят очень смутно.

С третьей стороны, это все-таки не настолько красивый результат, чтобы для его оценки не нужен был какой-то контекст. По хорошему, таким контекстом являются контрагерентные копучки. Никаких впечатляющих приложений у контрагерентных копучков на сегодняшний день нет. Остается разве надеяться, что кто-нибудь придумает впечатляющие приложения очень плоской гипотезы. Это может случиться и через год, и через пять лет, и через двадцать пять. В любом случае, на сегодняшний день у нас таких приложений нет.

На сегодняшний день у нас есть доказательство очень плоской гипотезы, которое можно считать впечатляющим приложением контрамодулей в коммутативной алгебре.

Видимо, подходящим примером для сравнения можно считать гипотезу о плоском покрытии, flat cover conjecture. К основаниям алгебраической геометрии она, конечно, не имеет очевидного отношения, но в контексте гомологической алгебры модулей над кольцами это вполне себе фундаментальный результат. Гипотеза эта была сформулирована около 1980 года, доказана около 2000 года.

По состоянию на прошедшие с тех пор 17 лет, и в Москве, и во многих других городах и странах, включая и Израиль, можно быть признанным специалистом по гомологической алгебре, никогда не слыхав ни про гипотезу о плоском покрытии, ни про модули или пары кокручения, ни про какие-либо еще понятия из этого ряда. Мне самому чудом повезло выйти на эту тематику через встречу на конференции в Германии с молодым математиком из Праги весной 2009 года.

Хотелось бы, конечно, проснуться завтра знаменитым. Это помогло бы решить некоторые проблемы. Но вероятность невелика.