Пытаясь оценить сложившуюся обстановку
Sep. 24th, 2017 11:46 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicПо гамбургскому счету, мне думается, что два августовских препринта составляют третью по значению работу в моей жизни. После 1. книжки про полубесконечную гомологическую алгебру и 2. мемуара про производные категории второго рода. Последний, наверное, нужно рассматривать вместе с двумя статьями про матричные факторизации (особенно второй из них, где появились современные техники работы с производными категориями второго рода).
Если (совершенно безосновательно) предполагать карьерный эффект от моих работ пропорциональным их научному значению, то прогноз получается такой. Карьерный эффект от этих препринтов будет, и в долгосрочной перспективе он будет вполне ощутимым, но никакого радикального улучшения ситуации, взрывного роста интереса к моим работам ожидать не приходится.
К сожалению, к такому же выводу подводят, в общем, и все остальные способы рассуждать на эту тему, приходящие мне в голову. С одной стороны, очень плоская гипотеза -- это красивое общее утверждение фундаментальной значимости. Ее можно сформулировать за 10 минут, в ее формулировке нет никаких производных категорий, контрамодулей, и т.д. Зато, с другой стороны, там присутствует слово "ординал", значение которого многие современные алгебраисты, не говоря уже об алгебраических геометрах, помнят очень смутно.
С третьей стороны, это все-таки не настолько красивый результат, чтобы для его оценки не нужен был какой-то контекст. По хорошему, таким контекстом являются контрагерентные копучки. Никаких впечатляющих приложений у контрагерентных копучков на сегодняшний день нет. Остается разве надеяться, что кто-нибудь придумает впечатляющие приложения очень плоской гипотезы. Это может случиться и через год, и через пять лет, и через двадцать пять. В любом случае, на сегодняшний день у нас таких приложений нет.
На сегодняшний день у нас есть доказательство очень плоской гипотезы, которое можно считать впечатляющим приложением контрамодулей в коммутативной алгебре.
Видимо, подходящим примером для сравнения можно считать гипотезу о плоском покрытии, flat cover conjecture. К основаниям алгебраической геометрии она, конечно, не имеет очевидного отношения, но в контексте гомологической алгебры модулей над кольцами это вполне себе фундаментальный результат. Гипотеза эта была сформулирована около 1980 года, доказана около 2000 года.
По состоянию на прошедшие с тех пор 17 лет, и в Москве, и во многих других городах и странах, включая и Израиль, можно быть признанным специалистом по гомологической алгебре, никогда не слыхав ни про гипотезу о плоском покрытии, ни про модули или пары кокручения, ни про какие-либо еще понятия из этого ряда. Мне самому чудом повезло выйти на эту тематику через встречу на конференции в Германии с молодым математиком из Праги весной 2009 года.
Хотелось бы, конечно, проснуться завтра знаменитым. Это помогло бы решить некоторые проблемы. Но вероятность невелика.
Если (совершенно безосновательно) предполагать карьерный эффект от моих работ пропорциональным их научному значению, то прогноз получается такой. Карьерный эффект от этих препринтов будет, и в долгосрочной перспективе он будет вполне ощутимым, но никакого радикального улучшения ситуации, взрывного роста интереса к моим работам ожидать не приходится.
К сожалению, к такому же выводу подводят, в общем, и все остальные способы рассуждать на эту тему, приходящие мне в голову. С одной стороны, очень плоская гипотеза -- это красивое общее утверждение фундаментальной значимости. Ее можно сформулировать за 10 минут, в ее формулировке нет никаких производных категорий, контрамодулей, и т.д. Зато, с другой стороны, там присутствует слово "ординал", значение которого многие современные алгебраисты, не говоря уже об алгебраических геометрах, помнят очень смутно.
С третьей стороны, это все-таки не настолько красивый результат, чтобы для его оценки не нужен был какой-то контекст. По хорошему, таким контекстом являются контрагерентные копучки. Никаких впечатляющих приложений у контрагерентных копучков на сегодняшний день нет. Остается разве надеяться, что кто-нибудь придумает впечатляющие приложения очень плоской гипотезы. Это может случиться и через год, и через пять лет, и через двадцать пять. В любом случае, на сегодняшний день у нас таких приложений нет.
На сегодняшний день у нас есть доказательство очень плоской гипотезы, которое можно считать впечатляющим приложением контрамодулей в коммутативной алгебре.
Видимо, подходящим примером для сравнения можно считать гипотезу о плоском покрытии, flat cover conjecture. К основаниям алгебраической геометрии она, конечно, не имеет очевидного отношения, но в контексте гомологической алгебры модулей над кольцами это вполне себе фундаментальный результат. Гипотеза эта была сформулирована около 1980 года, доказана около 2000 года.
По состоянию на прошедшие с тех пор 17 лет, и в Москве, и во многих других городах и странах, включая и Израиль, можно быть признанным специалистом по гомологической алгебре, никогда не слыхав ни про гипотезу о плоском покрытии, ни про модули или пары кокручения, ни про какие-либо еще понятия из этого ряда. Мне самому чудом повезло выйти на эту тематику через встречу на конференции в Германии с молодым математиком из Праги весной 2009 года.
Хотелось бы, конечно, проснуться завтра знаменитым. Это помогло бы решить некоторые проблемы. Но вероятность невелика.
