Чтоб думать, надо отдыхать

Два года назад, весной 2015 года, я по утрам ходил в ульпан, а всю вторую половину дня писал статью про MGM-двойственность. Вечером быстро делал домашнюю работу для ульпана и ложился спать. Уставал, не высыпался.

Теперь я снова пишу статью -- развитие той, что два года назад. Дело движется в целом ненамного быстрее, чем тогда. Зато теперь я намного больше сплю.

Говорят, что нельзя заниматься математикой в вечно уставшем и невыспавшемся состоянии? -- http://mathoverflow.net/questions/9799/how-much-work-does-it-take-to-be-a-successful-mathematician/9818#9818 Правильно говорят.

Летом 2013 года Саша Ефимов прислал мне свои замечания к моей статье про матричные факторизации, с объяснением, как можно намного чище и прозрачнее доказать основную теорему, используя некую технику из его работы. Я написал на основе этого замечание в статье, с благодарностью Саше.

В конце 2014 года Саша прислал мне еще другое дополнение к той же работе, с описанием придуманного им контрпримера, которого мне так недоставало. Работа стала совместной, и я послал ее (повторно) в журнал Algebra and Number Theory. Летом 2015 года наша статья вышла из печати в этом журнале.

Неделю назад я жаловался в своих блогах на неприятность некой технической конструкции, впервые придуманной для нужд статьи про MGM-двойственность -- http://posic.livejournal.com/1551723.html . Вчера я сообразил, что разумный вид этой конструкции можно придать, используя технику, которую объяснил мне Саша летом 2013 года, про что я тогда написал замечание к статье.

Два года назад я не помнил то, что узнал четыре года назад, и не умел этим воспользоваться, а теперь вспомнил и умею. Зато я за два года наполовину забыл иврит, который изучал тогда в ульпане.

38 страниц сейчас в статейке -- http://positselski.narod.ru/pseudo.pdf