Резолютивное

В принципе, есть три вида деятельности.

Можно писать чего-нибудь стремящееся к максимальной естественной общности в том или ином направлении. То есть, тяжелое и техническое. Это то, чем я сейчас занимаюсь. Надежда при этом состоит в том, что удастся проломить какую-нибудь стенку, за которой откроется новое понимание.

Можно писать чего-нибудь автопопуляризационное. Это то, чем я в значительной степени занимался последние два года. Надежда при этом состоит в том, что это откроет дорогу новым читателям в мир моих идей.

Можно выступать с докладами, ездить по миру и беседовать с людьми. Это то, чем я тоже занимался последние два года, и в этом году продолжаю и собираюсь дальше.

Вот, в принципе, этими тремя видами деятельности можно поочередно в каких-то там пропорциях заниматься.

***

Это было в плане жанра. В плане предмета изучения -- что вообще есть в гомологической алгебре? В порядке возрастания модности-популярности:

1. контрамодули и ко-контра соответствие
2. кошулева двойственность
3. циклические гомологии, комплекс де Рама и т.д.

Тема 1 как бы специфически моя. Тема 2 как бы в немалой степени моя, но далеко не только. Темы 3 как бы почти совсем не мои.

Есть еще 4. матричные факторизации, например, но про них я уже написал достаточно, больше не хочу. Про когомологии Галуа я, вроде бы, тоже уже все написал, что хотел.

С осени 2011-весны 2012 годов я пишу почти исключительно на тему номер 1. Когда руки дойдут до этого, можно написать чего-нибудь автопопуляризационненького на темы 2 и 3.