Покрытия и оболочки в локально представимых абелевых категориях

1. Пусть A -- локально представимая абелева категория и F -- класс объектов в A, замкнутый относительно направленных прямых пределов. Тогда если некоторый объект категории A имеет F-предпокрытие, то он имеет и F-покрытие.

2. Пусть A -- локально представимая абелева категория, F -- класс объектов в A, замкнутый относительно расширений (и направленных прямых пределов, но это будет следовать из более сильного условия ниже), и C -- класс всех объектов в A, Ext_A¹-ортогональных ко всем объектам из F. Предположим, что некоторый объект X ∈ A обладает тем свойством, что направленные прямые пределы в категории морфизмов из X в произвольные объекты A сохраняют класс мономорфизмов с коядром из F. Тогда если X можно вложить в объект из C так, чтобы факторобъект принадлежал F, то X имеет C-оболочку.

"Упущенный шанс декабря 2011 года"

https://www.facebook.com/vsevolod.chernozub/posts/10153702565766726 (комменты Ю.К.)

Мои впечатления от митинга на Болотной 10 декабря, в форме короткой и решительной -- http://posic.livejournal.com/707830.html

См. также написанный через три дня постинг http://posic.livejournal.com/709546.html