К предыдущему

Жалко, что в нынешней Москве нет аналога семинара Гельфанда. Пусть не в смысле состава участников и математического содержания (это, конечно, еще жальче, но тут уж совсем ничего не поделаешь), но хотя бы смысле шуток и анекдотов.

Присутствуя при этом, оно казалось странным или банальным, а сейчас вспоминаешь -- и думается, что по отношению к иным студентам оно было бы в самый раз. Скажем, про то, как перед начинающим математиком стоит задача вскочить на ходу в движущийся трамвай. Может, оно и преувеличение, но сравнительно с противоположной крайностью всяко выигрывает.

(Это я все никак не могу отойти от впечатления беседы со студентом, собирающимся за пять лет выучить всю математику методом написания текста, всю ее включающего, с тем, чтоб уж впоследствии спокойно заняться изобретением чего-нибудь нового.)

Крайности

А. Написать что-нибудь, опубликовать это как-нибудь, получить за это постоянную работу где-нибудь, и приятно проводить время всю оставшуюся жизнь. (А после меня хоть потоп.)

Б. Приятно поразмышлять на приятные темы, пока обстоятельства позволяют, в смысле, есть, чего кушать. (А там хоть потоп.)

При всей кажущейся, так сказать, бытовой противоположности, варианты А и Б объединяет одно негативное свойство, в смысле отсутствия чего-то важного. Желания использовать реально существующие возможности для того, чтобы реально сделать что-то полезное, типа. Внести вклад в науку, скажем.

Неприятно наблюдать, как не уловившие эту небольшую тонкость граждане поляризуются по оси от А до Б, притягиваясь к тому из двух полюсов, впечатление от которого у них менее отталкивающее.

Жираф большой, ему видней

Гротендик написал много букв, пытаясь доказать в естественной общности гипотезы Вейля (очень конкретные утверждения, впервые сформулированные отнюдь не им). Я написал много букв, пытаясь найти естественную общность для доказательства комодульно-контрамодульного соответствия (абстрактного принципа, который придумал я). Теперь ко мне приходят студенты, желающие написать много букв без цели доказательства чего бы то ни было вообще.

При всем понимании, что популярность Бурбаки и Гротендика восходит к временам, сильно предшествующим моему рождению, избежать ощущения себя персонажем, вынесенным в заголовок, довольно трудно. Я выступаю в роли популярного преподавателя, якобы успешно воплотившего этот бурбакистский или гротендичий подход, -- так ко мне и приходят советоваться. Нет бы, пойти к Бейлинсону, Дринфельду, Воеводскому... но до Америки далеко.

Студенты, видимо, сопоставляют мою последнюю лекцию с моим последним препринтом в Архиве, не понимая, что мой нынешний стиль преподавания сложился в начале 90-х годов, а мой нынешний стиль научной работы -- во второй половине 2000-х. Они не ощущают того, что так остро ощущаю я, -- что мой нынешний способ работать в математике есть некая крайность, дальше которой, собственно говоря, почти ничего уже и нет, кроме стенки.

Не знаю уж, может быть, простое распространение биографической информации, на уровне "я побывал в пяти психушках в трех странах" и "я был пять лет безработным после постдоков", могло бы произвести отрезвляющее действие? Вряд ли, конечно -- ведь, в конце концов, библиографическая информация более-менее общедоступна (к MathSciNet'у доступ есть у студентов нашего факультета?), и из нее ясно видно все то же самое.

Плюс к тому, можно заметить, что в юности я писал короткие заметки с простыми доказательствами конкретных утверждений и без всякого этого бурбакизма и гротендичества. Некоторые из них приобрели относительную популярность еще в середине 90-х или к началу 00-х.

Откуда можно сделать вывод, что изначально я вовсе не стремился перегротендичить Гротендика (подразумевается стиль работы, а не уровень достижений), но просто придумать что-нибудь интересное на интересовавшие меня темы. Просто со второй половины 90-х, действительно, постепенно стало ясно, какого стиля требуют эти темы, и во что отливается самое интересное из того, что у меня получается.

Следствием этой, наряду с другими причинами, стало перечисленное через два абзаца выше -- невзирая на указанное в абзаце, следующем после того. Другим следствием стало понимание, что предмет велик, стилей работы в нем есть разных много, какой из них вам лучше подойдет -- вы не можете заключить из детских увлечений популярными героями, и здесь надо просто найти себе подходящий кусок работы и делать его, а подвиги потом сами получатся.