May. 4th, 2013

Развитие постинга http://posic.livejournal.com/931746.html

По состоянию на нынешний момент, видимо, всего предполагаются следующие сюжеты:

(1) контрагерентные копучки на квазикомпактных полуотделимых схемах, ко-контра соответствие между обычными производными категориями пучков и копучков;

(2) контрагерентные копучки на нетеровых схемах, ко-контра соответствие между ко- и контрапроизводными категориями пучков и копучков (в присутствии дуализирующего комплекса);

(3) контрагерентные копучки контрамодулей на нетеровых формальных схемах, ко-контра соответствие между ко- и контрапроизводными категориями пучков кручения и копучков контрамодулей (в присутствии дуализирующего комплекса);

(4) контрагерентные копучки контрамодулей на инд-нетеровых инд-схемах нильпотентного типа ( = бесконечномерных обобщениях нетеровых формальных схем), ко-контра соответствие между ко- и контрапроизводными категориями пучков кручения и копучков контрамодулей (в присутствии дуализирующего комплекса);

(5) контрагерентные копучки контрамодулей на квазикомпактных полуотделимых инд-схемах нильпотентного типа, ко-контра соответствие между полупроизводными категориями пучков кручения и копучков контрамодулей над полуотделимой инд-схемой, плоско расслоенной над инд-нетеровой инд-схемой нильпотентного типа со слоями-квазикомпактными схемами (в присутствии дуализирующего комплекса вдоль по базе);

(6) производный функтор полутензорного произведения квазикогерентных пучков кручения на инд-схеме, плоско расслоенной над инд-нетеровой инд-схемой со слоями-схемами; для аффинных схем -- ко-контра соответствие между полупроизводными категориями модулей кручения и контрамодулей, в той же ситуации;

(7) предыдущий пункт для DG-модулей над комплексами де Рама, в предположении формальной гладкости;

(8) производная кошулева и D-Ω двойственность (над одной из предыдущих ситуаций в роли базы -- скажем, (3) или (4)).

Пункты (5-7) по нынешнему состоянию характерны своим статусом "беспримерной теории" (идеи, как строить теорию, есть; естественных примеров почти нет). Ну, может быть, это со временем это изменится в ту или иную сторону.

Текущая (мартовская) версия контрагерентного препринта покрывает пункты (1-2) и немного оснований пункта (3). И занимает при этом 215 страниц...

September 2025

S M T W T F S
  1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 1213
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
282930    

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 27th, 2025 09:54 pm
Powered by Dreamwidth Studios