Mar. 6th, 2012

Речь идет о том, как доказывать результаты типа стриктификации единиц, существования минимальных моделей и т.п.

Впечатление такое, что рассуждения, аналогичные случаю (неискривленных) А-бесконечность алгебр над полем, связанные с возрастающей индукцией по номерам высших операций, не проходят в слабо искривленной ситуации. А должны проходить рассуждения, использующие ситуацию над полем как базу для индукции по степени нильпотентности максимального идеала локального кольца коэффициентов.

Это соответствует общей философии, согласно которой (условные) компоненты операций в слабо искривленных алгебрах естественно упорядочены по доминированию лексикографическим образом, причем первым по значимости идет показатель при параметре ε в коэффициентах (с ростом которого значение членов убывает), а вторым -- номера высших операций (с ростом которых значение операций тоже убывает).

Конкретный пример утверждения, которое хотелось бы доказать: пусть A -- слабо искривленная А-бесконечность алгебра над проартиновым локальным кольцом R с максимальным идеалом m, пусть mn обозначает замыкание идеала в R, порожденного произведениями n штук элементов из m, и пусть B(n) -- слабо искривленная А-бесконечность алгебра над R/mn. Пусть f(n): B(n) → A/mnA -- морфизм слабо искривленных А-бесконечность алгебр, являющийся квази-изоморфизмом по модулю m.

Хотелось бы построить слабо искривленную А-бесконечность алгебру B(n+1) над R/mn+1 и морфизм слабо искривленных А-бесконечность алгебр f(n+1): B(n+1) → A/mn+1A, редукция которого по модулю mn даст исходный морфизм f(n).
Ощущение такое, что два заглавных героя перешли сегодня в новую стадию своих непростых взаимоотношений. Раньше было просто: примерно каждый второй запрос на чтение страниц ЖЖ, отправленный с моего домашнего компьютера, проваливался в никуда, на остальные же в ответ выдавалась затребованная страница. Но теперь кто-то решил это дело усовершенствовать таким образом, чтобы если я не дождался ответа на один из таких запросов, то и все повторные запросы к тому же домену третьего уровня в системе ЖЖ ждала та же участь. В результате теперь в каждый промежуток времени (типа 15 минут, часа-двух и т.п.) у меня есть ЖЖ-Страницы, Доступные Для Чтения и ЖЖ-Страницы, Недоступные Для Чтения.

Если вышеизложенная гипотеза верна, то можно ожидать, что мне сейчас удастся опубликовать этот постинг, но увидеть его в своем журнале я не смогу, поскольку мой журнал мне в настоящее время не показывают (хотя показывают журналы других юзеров).

P.S. Нет, показали все же.

September 2025

S M T W T F S
  1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 1213
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 252627
282930    

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 26th, 2025 12:48 am
Powered by Dreamwidth Studios